《幂函数》PT课件00知识.ppt

(1) 若能化为同指数，则用幂函数的单调 性比较两个数的大小； (2) 若能化为同底数，则用指数函数的单 调性比较两个数的大小； (3)当不能直接进行比较时，可在两个数 中间插入一个中间数，间接比较上述 两个数的大小. 利用幂函数的增减性比较两个数的大小. 例2 证明幂函数 　 在[0,＋∞) 上是增函数． 课 堂 小 结 (1) 幂函数的定义； (2) 幂函数的性质； (3) 利用幂函数的单调性判别大小. 课 堂 小 结 (1) 幂函数的定义； (2) 幂函数的性质； (3) 利用幂函数的单调性判别大小. 课 堂 小 结 (1) 幂函数的定义； (2) 幂函数的性质； (3) 利用幂函数的单调性判别大小. * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 2.3 幂函数 复 习 引 入 (1) 如果张红购买了每千克1元的蔬菜w 千克，那么她需要支付p＝w元，这里p 是w的函数； 复 习 引 入 (1) 如果张红购买了每千克1元的蔬菜w 千克，那么她需要支付p＝w元，这里p 是w的函数； (2) 如果正方形的边长为a，那么正方形 的面积S＝a2，这里S是a的函数； 复 习 引 入 (1) 如果张红购买了每千克1元的蔬菜w 千克，那么她需要支付p＝w元，这里p 是w的函数； (2) 如果正方形的边长为a，那么正方形 的面积S＝a2，这里S是a的函数； (3) 如果立方体的边长为a，那么立方体 的体积V＝a3，这里V是a的函数； (4) 如果一个正方形场地的面积为S，那么这个正方形的边长 ，这里a是S的函数； 复 习 引 入 (5) 如果某人t秒内骑车行进了1 km，那么他骑车的平均速度v＝t－1km/s，这里 v是t的函数. (4) 如果一个正方形场地的面积为S，那么这个正方形的边长 ，这里a是S的函数； 复 习 引 入 (5) 如果某人t秒内骑车行进了1 km，那么他骑车的平均速度v＝t－1km/s，这里 v是t的函数. (4) 如果一个正方形场地的面积为S，那么这个正方形的边长 ，这里a是S的函数； 复 习 引 入 思考：这些函数有什么共同的特征？ 思考：这些函数有什么共同的特征？ 思考：这些函数有什么共同的特征？ (1) 都是函数； 思考：这些函数有什么共同的特征？ (1) 都是函数； (2) 指数为常数； 思考：这些函数有什么共同的特征？ (1) 都是函数； (2) 指数为常数； (3) 均是以自变量为底的幂. 讲 授 新 课 一般地，函数y＝xa叫做幂函数， 其中x是自变量，a是常数. 注意: 幂函数中a的可以为任意实数. 1. 判断下列函数是否为幂函数 练习 2. 在同一平面直角坐 标系内作出幂函数 练习 的图象. 练习 x y 2. 在同一平面直角坐 标系内作出幂函数 O 的图象. 练习 x y 2. 在同一平面直角坐 标系内作出幂函数 O 的图象. 练习 x y 2. 在同一平面直角坐 标系内作出幂函数 O 的图象. 练习 x y 2. 在同一平面直角坐 标系内作出幂函数 O 的图象. 练习 x y 2. 在同一平面直角坐 标系内作出幂函数 的图象. O 定义域 值域 奇偶性 单调性 公共点 观察图象，将你发现的结论写下下表内 定义域 R R R [0,+∞) {x|x≠0} 值域 R [0,+∞) R [0,+∞) {y|y≠0} 奇偶性 奇 偶 奇 非奇非偶 奇 单调性 增 [0,+∞)增 增 增 (0,+∞)减 (-∞,0]减 (-∞,0)减 公共点 (1,1) (1,1) (1,1) (1,1) (1,1) 观察图象，将你发现的结论写下下表内 幂函数的性质 幂函数的性质 (1) 所有的幂函数在(0,＋∞)都有定义， 并且图象都通过点(1,1)； (1) 所有的幂函数在(0,＋∞)都有定义， 并且图象都通过点(1,1)； (2) 如果a＞0，则幂函数图象过原点， 并且在区间[0,＋∞)上是增函数； 幂函数的性质 (3) 如果a＜0，则幂函数图象在区间 (0,＋∞)上是减函数，在第一象限内，当 x从右边趋向于原点时，图象在y轴右方 无限地逼近y轴，当x趋向于＋∞时，图象 在x轴上方无限地逼近x轴； 幂函数的性质 (3) 如果a＜0，则幂函数图象在区间 (0,＋∞)上是减函数，在第一象限内，当 x从右边趋向于原点时，图象