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简单事件的概率复习课-1 画一画  研一研  第2章  简洁大事的概率章末复习课  全效学习  全效学习 学案导学设计  学案导学设计  画一画  研一研  画一画  全效学习 学案导学设计  画一画  研一研  研一研类型之一 概率的意义  概率是用来刻画随机大事发生的可能性的大小的一个 0~1 之间的常数. 它是通过大量重复试验中随机大事发生的 频率的稳定性得到的.需要留意的是概率是针对大量试验而 言的，大量试验反映的规律并非在每次试验中肯定存在，等 m 可能大事 A 发生的概率公式为 P(A)= . n  全效学习 学案导学设计  画一画  研一研  例1 一张圆桌旁有四个座位，A先坐在如图2-1座位上，B,C,D三人随机坐在其他三个座位上，求A与B 不相邻而坐的概率.  图2-1全效学习 学案导学设计  画一画  研一研  【解析】 根据题意画出各种状况示意图，再计算A与B不相邻的概率. 解：按顺时针方向依次对B,C,D进展排位的示意 图如下：  全效学习 学案导学设计  画一画  研一研  三个座位被 B, C, D 三人随机坐的可能结果共有： BCD, BDC,CBD,CDB,DBC,DCB 六种.由 A 与 B 不相邻而 坐，即 B 必需坐在 A 的对面，有 CBD,DBC 两种，因此 A 2 1 与 B 不相邻而坐的概率为 P= = . 6 3  全效学习 学案导学设计  画一画  研一研  一口袋中装有四根长度分别为1 cm,3cm,4 cm和5 cm的细木棒，小明手中有一根长度为3 cm 的细木棒，现随机从袋内取出两根细木棒与小明手中的细 木棒放在一起，答复以下问题： (1)求这三根细木棒能构成三角形的概率； (2)求这三根细木棒能构成直角三角形的概率； (3)求这三根细木棒能构成等腰三角形的概率. 解： 用枚举法或列表法，可求出从四根细木棒中取  两根细木棒的全部可能状况共有6种.枚举法：(1,3),(1,4),(1,5),(3,4),(3,5),(4,5).全效学习 学案导学设计  画一画  研一研  4 2 (1)构成三角形的概率为 P= = ; 6 3 1 (2)构成直角三角形的概率为 P= ; 6 3 1 (3)构成等腰三角形的概率为 P= = . 6 2  全效学习 学案导学设计  画一画  研一研  类型之二  用列表法或树状图求概率  求等可能大事发生的概率常用列表法来分析大事发 生的结果，当一次试验要涉及两个因素并且可能消失的结 果数目较多时，为了不重不漏地列出全部可能的结果，则 用列表法. 用树状图列举的结果看起来一目了然，当大事要经  过屡次步骤(三步以上)完成时，用树状图的方法求大事的概率很有效.  全效学习 学案导学设计  画一画  研一研  例2 有两个可以自由转动的匀称转盘A,B都被分成了3等份，并在每一份内均标有数字，如图2-2所示，规 则如下： ①分别转动  转盘A,B;②两个转盘停顿后观看两个 指针所指份内的数字(若指针停在分界限上，那么重转一 次，直到指针指向某一份内为止). (1)用列表法(或树状图)分别求出“两个指针所指的数 字都是方程x2-5x+6=0的解”的概率和“两个指针所指的  数字都不是方程x2-5x+6=0的解”的概率；  全效学习 学案导学设计  画一画  研一研  (2)王磊和张浩想用这两个转盘做嬉戏，他们规定，  若“两个指针所指的数字都是x2-5x+6=0的解”时，王磊得1分；若“两个指针所指的数字都不是x2-5x+6=0的解 ”时，张浩得3分，这个嬉戏公正吗？若认为不公正，请修 改得分规定，使嬉戏对双方公正.  图2-2全效学习 学案导学设计  画一画  研一研  解：(1)解方程x2-5x+6=0得x1=2,x2=3.列表如下： 2 1 2 3 1,2 2,2 3,2 3 1,3 2,3 3,3 4 1,4 2,4 3,4  4 由表知：指针所指两数都是方程解的概率是 ，指针所 9 1 指两数都不是该方程解的概率是 . 9全效学习 学案导学设计  画一