相似三角形定义.pptx

相似三角形第一页，共四十八页。观察图中两幅图形的形状和大小有什么关系？第二页，共四十八页。第三页，共四十八页。第四页，共四十八页。试试你的眼力！第五页，共四十八页。第六页，共四十八页。第七页，共四十八页。AEBDCAEBDC第八页，共四十八页。ABADDBCC第九页，共四十八页。AABCBC第十页，共四十八页。你从上述几组图片发现了什么？它们的大小不一定相等，形状相同.第十一页，共四十八页。1.相似形定义：我们把形状相同的两个图形称为相似形。注意：相似图形的大小不一定相同。第十二页，共四十八页。 你认为下列属性选项中哪个才是相似图形的本质属性？ （ ） A、大小不同 B、大小相同 C、形状相同 D、形状不同C理解概念第十三页，共四十八页。2、全等图形：形状、大小都相同的图形称为全等图形。注：全等图形是相似图形的特殊情况。第十四页，共四十八页。图形 A图形 B图形 C3、图形的相似具有传递性； 如果图形Ａ与图形Ｂ相似，图形Ｂ与图形Ｃ相似， 那么图形Ａ与图形Ｃ相似。第十五页，共四十八页。生活中的相似图形第十六页，共四十八页。第十七页，共四十八页。AA`BCB`C`理解概念放大镜下的图形和原来的图形相似吗？第十八页，共四十八页。(B)(C)(A)你看到过哈哈镜吗？哈哈镜中的形象与你本人相似吗？平面镜呢?理解概念第十九页，共四十八页。选一选D1、下列说法正确的是（ ）A 、小东上幼儿园时的照片和初中毕业时的照片相似.B、商店新买来的一副三角板是相似的.C 、 所有的课本都是相似的.D 、国旗的五角星都是相似的.第二十页，共四十八页。2、下列哪两个图形是相似图形（ ）BA、（1）与（2）B、（1）与（3）D、（3）与（4）C、（2）与（3）（1）（3）（4）（2）第二十一页，共四十八页。想一想:观察下面的图形(a)~(g),其中哪些是与图形(1)、(2)或（3）相似的？第二十二页，共四十八页。试一试 请把下列各组图形是否相似的结论写在下面的括号里． 解: 1）相似2)不相似3）不相似4）相似5）不相似6）不相似第二十三页，共四十八页。(1)(3)(4)(2)(6)(8)(5)(7)你能把下面图形分组吗？第二十四页，共四十八页。问题1：这两个三角形是否为相似形？对应角……？对应边……？第二十五页，共四十八页。相似三角形定义：我们把对应角相等、对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形。第二十六页，共四十八页。C/CCCB/A/AAABBBC/C/B/B/A/A'△ABC与△ A'B'C'相似表示为：△ABC∽△ A'B'C' 读作：△ABC相似于△ A'B'C' 注意在写两个三角形相似时应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。 第二十七页，共四十八页。∠A= ∠A' 、∠B= ∠B' 、∠C=C'∵用符号语言表示：∴ △ABC∽△A'B'C'（相似三角形的定义可以作为三角形相似的一种判定方法）第二十八页，共四十八页。合作探究一以下各组相似正多边形的对应角、对应边有什么关系？AA,ADD,A,BBCCB,C,B,C,ab第二十九页，共四十八页。AA,BCB,C,问题：正三角形ABC与正三角形A,B,C,相似，它们的对应角、对应边有什么关系？正三角形ABC∠A=∠ A,角：∠B=∠ B,∠C=∠ C,边：正三角形A,B,C,第三十页，共四十八页。ADD,A,BCB,C,问题：正方形ABCD与正方形A,B,C, D,相似，它们的对应角、对应边有什么关系？正方形ABCD∠A=∠ A,角：∠B=∠ B,∠C=∠ C,∠D=∠ D,边：思考：相似正多边形有怎样的性质呢？正方形A,B,C, D,第三十一页，共四十八页。探究二 为验证你的猜想，可以用刻度尺和量角器量一量．1. 下图是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？2.对于上图中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？1.对应角相等 对应边成比例2. 具有同样的结论第三十二页，共四十八页。相似多边形对应角相等，对应边的比相等．如果两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似.多边形相似特征:多边形相似的定义:相似比: 我们把相似多边形对应边的比称为相似比．相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？两图形全等第三十三页，共四十八页。问题1D3cm2cmAEBFC已知△ABC∽△DEF，AC=2cm，DF=3cm？2:3那么△ABC与△DEF对应边的比 =我们将相似三角形对应边的比称之为相似比。(用字母k表示）第三十四页，共四十八页。C'3cmC6cmBAB'A'问题2△ABC∽△A'B'C'△ABC与△A'B'C'相似比k1=？△A'B'C'与△ABC的相似比k2=？ 三角形的前后次序不同，所得相似比不同。第三十五页，共四