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第六章;§6.1 二次型及其标准形;;称为n维(或n元)的二次型.;例如：;取;第七页，共五十页。;令;例如：二次型;;定义;;第六章;简记;;矩阵的合同：;二. 化二次型为标准形;回忆：;;例1 用正交变换化二次型为标准型，并求出所用的正交变换。;而它们所对应的标准正交的特征向量为;（4） 写出;2.;3）对每个基础解系进行Schmidt正交化、再单位化：;作正交变换 X=QY，则;2. 配方法;令;为标准形,并求出所作的可逆线性变换.;即;所用的可逆线性变换为;以上说明：;;思考并回答;思考题：1、;;;第六章;§6.3 正定二次型;什么条件决定两个二次型等价？;; 如果 n 维的二次型 f(x) = xTAx 其标准形系数全为正，则称之为正定二次型，二次型的矩阵 A 称为正定矩阵；如果标准形中系数全为负，则称之为负定二次型，二次型的矩阵称为负定矩阵。;;;判别二次型;;判别二次型;;;;第六章;§6.1 二次型及其标准形;;称为n维(或n元)的二次型.;例如：;取;第七页，共五十页。;令;例如：二次型;;定义;;第六章;简记;;矩阵的合同：;二. 化二次型为标准形;回忆：;;例1 用正交变换化二次型为标准型，并求出所用的正交变换。;而它们所对应的标准正交的特征向量为;（4） 写出;2.;3）对每个基础解系进行Schmidt正交化、再单位化：;作正交变换 X=QY，则;2. 配方法;令;为标准形,并求出所作的可逆线性变换.;即;所用的可逆线性变换为;以上说明：;;思考并回答;思考题：1、;;;第六章;§6.3 正定二次型;什么条件决定两个二次型等价？;; 如果 n 维的二次型 f(x) = xTAx 其标准形系数全为正，则称之为正定二次型，二次型的矩阵 A 称为正定矩阵；如果标准形中系数全为负，则称之为负定二次型，二次型的矩阵称为负定矩阵。;;;判别二次型;;判别二次型;;;;
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