(4.1.1)--4.1-1数的平方第一节.pdf

第四章 数的乘方与开方速算 4.1 数的平方 (一) 两位数的平方 探究数的平方 ，立方的简便算法 ，体验算法的多样性 1. 11至19的平方 11至19的平方 ，等于个位数的40倍加个位数关于10的补数的平方  6 4 2 =144 (10 −2) 8 0 2∙40 122 1. 11至19的平方 2 例2 求15 = ?  解  25 200 225 40∙5 求15的平方 ，个位数5的40倍是200 ，5的补数是5 ，平方数是25 ， 两者相加得225 ．即15的平方为225 ． 1. 11至19的平方 2 例3 求19 = ?  解  1 360 361 40 ∙9 求19的平方 ，个位数9的40倍是360 ，即360 ． 9的补数是1 ， 平方数是1 ，两者相加得361 ．即19的平方为361 ． 2. 41至59的平方 从百位数和十位数中间分开成两部分 ，其中 ，千位数和百位数等于该数 减去25 ，十位数和个位数等于该数减去50的平方 ，即为所得结果 2   例1 求47 = ?  解 22 09 ( 47 − 47 2 ) 50 千位数和百位数等于47减去25为22 ，十位数和个位数等于47减去50 的平方为 − 25 09，即结果为2209 2. 41至59的平方 2 例2 求 = ?  解  27 04 千位数和百位数等于52减去25为27 ，十位数和个位数等于 52减去50的平方为04 ，结果为2704. 2. 41至59的平方 2 例3 求 = ? 解