江苏省徐州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题.docxVIP

试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 江苏省徐州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知集合，，则（????） A． B． C． D． 2．已知命题,，则 A．， B．， C．， D．， 3．若角的终边经过点，则等于（????） A． B． C． D． 4．若幂函数在上是增函数，则实数的值为（????） A．1 B． C． D．或1 5．函数的定义域为（????） A． B． C． D． 6．智能主动降噪耳机工作的原理是：通过耳机两端的噪声采集器采集周围的噪音，然后通过听感主动降噪芯片生成相等的反向的波抵消噪音，已知某噪音的声波曲线（，）的振幅为2，经过点，则通过听感主动降噪芯片生成相等的反向波曲线为（????） A． B． C． D． 7．函数的大致图象为（????） A． B． C． D． 8．已知函数，则函数的零点个数为（????） A．2 B．3 C．4 D．以上都不对 二、多选题 9．“”的充分条件有（????） A． B． C． D． 10．已知函数，则下列说法正确的是（????） A．函数的最小正周期为 B．当（）时，取得最大值1 C．函数图象的一个对称中心是 D．将图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），再将图象向右平移个单位长度，则所得到的图象的函数解析式为 11．下列说法不正确的是（????） A．函数在定义域上是减函数 B．函数有且只有两个零点 C．已知，，且，若恒成立，则 D．若在上是增函数，则实数的取值范围是 12．若函数的定义域为，且存在非零常数，对任意的，都有，则称为类周期函数，为的类周期.则（????） A．函数是类周期函数 B．函数是类周期函数 C．若函数是类周期为的类周期函数，则函数为周期函数 D．若为类周期函数，则 三、填空题 13．若扇形的圆心角为，半径为2，则扇形的面积为______. 14．已知函数其中，.若，则实数的值是______. 15．已知函数（），集合，，若，则的取值范围为______. 四、双空题 16．已知函数，分别是定义在上的偶函数和奇函数，且满足，则的值为___________；若关于的方程有唯一的实数解，则实数的值为___________. 五、解答题 17．已知集合，. （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围. 18．在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解决该问题.问题：已知______， （1）求的值； （2）当为第三象限角时，求的值. 19．已知函数（，）. （1）求函数的定义域； （2）证明：为偶函数； （3）求关于的不等式的解集. 20．已知函数，. （1）用“五点法”画出函数一个周期内的图象； （2）求函数在内的值域； （3）若将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，求函数在内的单调增区间. 21．在数学探究活动中，某兴趣小组合作制作一个工艺品，设计了如图所示的一个窗户，其中矩形的三边，，由长为8厘米的材料弯折而成，边的长为厘米()；曲线是一段抛物线，在如图所示的平面直角坐标系中，其解析式为，记窗户的高(点到边的距离)为. （1）求函数的解析式，并求要使得窗户的高最小，边应设计成多少厘米？ （2）要使得窗户的高与长的比值达到最小，边应设计成多少厘米？ 22．已知函数，是定义在上的奇函数. （1）求实数的值； （2）用单调性的定义证明：是减函数； （3）若函数在上有两个不同的零点，， （ⅰ）求实数的取值范围； （ⅱ）求证：. 答案第 = page 1 1页，共 = sectionpages 2 2页 答案第 = page 1 1页，共 = sectionpages 2 2页 参考答案： 1．B 【解析】由集合间的基本运算即可求解. 【详解】解：，， . 故选：B. 2．A 【分析】根据全称命题与特称命题互为否定的关系，即可求解，得到答案． 【详解】由题意，根据全称命题与特称命题的关系，可得命题,， 则，，故选A． 【点睛】本题主要考查了含有一个量词的否定，其中解答中熟记全称命题与特称性命题的关系是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题． 3．C 【解析】直接利用任意角的三角函数定义求解. 【详解】角的终边经过点, , , 故选:C. 【点睛】本题考查了三角函数的定义,属于基础题. 4．A 【解析】先根据是幂函数即可求出或，再根据在上是增函数，即可求出的值. 【详解】解：是幂函数， ， 即， 解得：或， 又在上是增函数， 故， 即， 故. 故选：A.