江苏省镇江市2020-2021学年高一上学期期末数学试题.docxVIP

试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 江苏省镇江市2020-2021学年高一上学期期末数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．集合，，则集合中元素的个数是（????） A． B． C． D． 2．函数的周期为（????） A．2π B．π C． D． 3．方程的解的个数为（????） A．0 B．1 C．2 D．3 4．对于全集U，命题甲“所有集合A都满足”，命题乙为命题甲的否定，则命题甲?乙真假判断正确的是（????） A．甲?乙都是真命题 B．甲?乙都不是真命题 C．甲为真命题，乙为假命题 D．甲为假命题，乙为真命题 5．如图，有一个“鼓形”烧水壶正在接水.水壶底部较宽，口部较窄，中间部分鼓起.已知单位时间内注水量不变，壶中水面始终为圆形，当注水时，壶中水面高度h达到最高.在以下图中，最能近似的表示壶中水面高度h与注水时间t的关系是（????） A． B． C． D． 6．函数的零点所在的一个区间是（????） A． B． C． D． 7．我国著名数学家华罗庚先生曾说，数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.在数学的学习和研究中，经常用函数的图象研究函数的性质.已知函数的图象可能为 A． B． C． D． 8．为了提高资源利用率，全国掀起了垃圾分类的热潮，垃圾分类已经成为了新时代的要求.假设某地2020年全年用于垃圾分类的资金为500万元，在此基础上，每年投入的资金比上一年增长20%，则该市用于垃圾分类的资金开始不低于1600万元的年份是（????）(参考数据：，) A．2025年 B．2026年 C．2027年 D．2028年 二、多选题 9．下列命题中正确的是（????） A．若，，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 10．已知点在角的终边上，下列关于的论述正确的是（????） A．如果， B．如果，则 C．如果，则 D．如果(a为常数，)，则. 11．若，，则下列说法正确的是（????） A． B． C． D． 12．水车在古代是进行灌溉的工具，是人类的一项古老的发明，也是人类利用自然和改造自然的象征.如图，一个半径为6米的水车逆时针匀速转动，水轮圆心距离水面3米，已知水轮每分钟转动1圈，如果当水轮上一点P从水中浮现时(图中点)开始计时，经过t秒后，水车旋转到点，则下列说法正确的是（????） A．在转动一圈内，点的高度在水面3米以上的持续时间为30秒 B．当时，点P距水面的最大距离为6米 C．当秒时， D．若第二次到达最高点大约需要时间为80秒 三、填空题 13．已知幂函数的图象经过点，则的值为__________. 14．函数在上的值域为____________. 15．“一湾如月弦初上，半壁澄波镜比明”描述的是敦煌八景之一的月牙泉.如图所示，月牙泉由两段在同一平面内的圆弧形岸连接围成.两岸连接点间距离为米.其中外岸为半圆形，内岸圆弧所在圆的半径为60米.某游客绕着月牙泉的岸边步行一周，则该游客步行的路程为_______米. 四、双空题 16．若正数、满足，则的最大值为____________；的最小值为_____________. 五、解答题 17．求下列各式的值. （1）(为自然对数的底数.) （2） 18．已知函数定义域为A，集. （1）求集合A，B； （2）若是成立的充分不必要条件，求实数m的取值范围. 19．设函数 （1）解不等式. （2）若，求函数的最大值. 20．已知函数满足下列三个条件中的两个条件：①该函数的最大值为2；②该函数的图象可由函数的图象平移得到；③该函数图象相邻两对称轴之间的距离为. （1）请写出满足条件的一个函数表达式：并用“五点法”画出该函数在一个周期内的图象； （2）由题目条件确定的所有函数中，选择两个不同的函数，分别记为和.是否存在，使得？若存在，求出的所有的值；若不存在，请说明理由 21．已知函数. （1）判断并证明函数的奇偶性： （2）用定义证明函数在上为减函数： （3）已知，且，求x的值. 22．已知函数（为常数，且，）.请在下面四个函数：①，②，③，④，中选择一个函数作为，使得具有奇偶性. （1）请写出表达式，并求的值； （2）当为奇函数时，若对任意的，都有成立，求实数的取值范围； （3）当为偶函数时，请讨论关于的方程解的个数. 答案第 = page 1 1页，共 = sectionpages 2 2页 答案第 = page 1 1页，共 = sectionpages 2 2页 参考答案： 1．B 【解析】求出集合，利用交集的定义可