《大学物理乙》补充2质点力学概要.pptxVIP

质点力学概要§1 实物的简化模型§2 质点运动的描述 §3 质点运动定律 §4 功和能 第一页，共三十九页。§1 实物的简化模型物理学为了能揭示物质运动的本质规律，常常对研究对象进行理想化处理，以突出其主要性质，忽略次要因素，将研究对象抽象为可以用数学方法描述的理想模型。提出物理模型的基本原则（１）明确所提问题；（２）分析各种因素在所提问题中的主次；（３）突出主要因素，提出理想模型；（４）实验验证。第二页，共三十九页。1.1 质点 为了突出物体最基本的机械运动特征，可将物体视为具有一定质量的“几何点”，这样的点通常叫做质点。 选用质点模型的条件是：两个条件中，具一即可。 物体自身线度与所研究的物体运动的空间范围相比，可以忽略；或者物体只作平动。1.2 质点系 如果以上两个条件都不满足，可将研究对象视为质点系。 把物体分解成许多个小部分，如果每个小部分均可看作质点，那么整个物体可视为由许多质点组成的系统，称其为质点系。 第三页，共三十九页。1.3 刚体 刚体：指在任何情况下形状和大小不变的理想物体 当物体自身线度与所研究的物体运动的空间范围比不可以忽略；物体又不作平动时，即必须考虑物体的空间方位。刚体模型 刚体是一个内部各质点之间无相对位置变化且质量连续分布的特殊质点系。1.4 理想流体 绝对不可压缩、完全没有黏滞性的流体。第四页，共三十九页。P(x,y,z)γzβαoyx§2 质点运动的描述 2.1 位置矢量 由坐标原点引向质点的矢量，简称位矢。 在直角坐标系中为 位矢的大小为 位矢的方向质点运动时，有运动方程 意义：已知运动学方程，可求质点运动轨迹、速度和加速度。第五页，共三十九页。如图所示，以速度v 用绳跨一定滑轮拉湖面上的船，已知绳初长 l 0，岸高 h例h求船的运动方程xO解取坐标系如图依题意有坐标表示为质点运动学的基本问题之一是确定质点运动学方程。为正确写出质点运动学方程，先要选定参考系、坐标系，明确起始条件等，找出质点坐标随时间变化的函数关系。说明第六页，共三十九页。2.2 位移zP1反映物体位置 (距离与方位) 的变化。位移只取决于质点的始末位置。P2Oyx 讨论：(1) 位移是矢量（有大小，有方向）位移不同于路程(2) 位移与坐标系原点的位置无关O(3)分清与Δr 的区别O第七页，共三十九页。在三维直角坐标系中的位移z时刻t ，质点位于P1 ，位矢为时刻t +? t ，质点位于P2 ，位矢为建如图所示坐标，则yOx 时间 ? t 内质点的位移为位移的模为 第八页，共三十九页。2.3 速度( 描述物体运动快慢的物理量 )1. 平均速度o2. 瞬时速度B'BA 讨论：(1) 速度有矢量性、瞬时性和相对性。(2) 注意速度与速率的区别第九页，共三十九页。 例 一运动质点在某瞬时位于矢径 的端点处，其速度大小为在三维直角坐标系中的速度瞬时速度其中速度的大小为（D）（C）（A）（B）第十页，共三十九页。2.4 加速度P1P2（反映速度变化快慢的物理量）1. 平均加速度O2. 瞬时加速度 讨论：(1) 加速度反映速度的变化（大小和方向）情况。(2) 加速度的方向总是指向轨迹曲线凹的一面。第十一页，共三十九页。在三维直角坐标系中的加速度其中大小为第十二页，共三十九页。 运动学的二类问题1. 第一类问题已知运动学方程，求微分法例已知一质点运动方程求(1) t =1s 到 t =2s 质点的位移(2) t =2s 时解(1)(2)当 t =2s 时第十三页，共三十九页。时速度为速度 与 轴之间的夹角例 设质点的运动方程为其中求（1） 时的速度.（2） 作出质点的运动轨迹图.解 （1）由题意可得速度分量分别为第十四页，共三十九页。由运动方程消去参数 可得轨迹方程为轨迹图642- 6- 4- 20246（2） 运动方程第十五页，共三十九页。积分法已知加速度和初始条件，求2. 第二类问题已知,t =0 时例求和运动方程。解代入初始条件代入初始条件第十六页，共三十九页。例 有一个球体在某液体中竖直下落,其初速度为 ,它的加速度为求（1）经过多少时间后可以认为小球已停止运动,（2）此球体在停止运动前经历的路程有多长？解 由加速度定义第十七页，共三十九页。10第十八页，共三十九页。求导求导积分积分质点运动学两类基本问题 一、 由质点的运动方程可以求得质点在任一时刻的位矢、速度和加速度； 二、 已知质点的加速度以及初始速度和初始位置,可求质点速度及其运动方程 。第十九页，共三十九页。例. 一质点由静止开始作直线运动，初始加速度为a0，以后加速度均匀增加，每经过τ秒增加a0，求经过 t 秒后质点的速度和运动的距离。【提示1】直线运动中矢量可以用标量代替!初始位置和初始速度【提示2