湖南省株洲市攸县第三中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（含答案解析）.docx

试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 湖南省株洲市攸县第三中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．若集合M＝{－1，1}，N＝{－2，1，0}，则M∩N＝（????） A．{0，－1} B．{1} C．{0} D．{－1，1} 2．下列四组函数中，表示相等函数的一组是（????） A．， B．， C．， D．， 3．已知函数的定义域为，则函数的定义域为(????) A． B． C． D． 4．设x>0，且1<bx<ax，则（????） A．0<b<a<1 B．0<a<b<1 C．1<b<a D．1<a<b 5．已知函数在[-2，1]上具有单调性，则实数k的取值范围是（） A．k≤-8 B．k≥4 C．k≤-8或k≥4 D．-8≤k≤4 6．已知不等式的解集是，则不等式的解集是（????） A． B． C． D． 7．已知，函数，，若的最大值为M，最小值为N，则（????） A．0 B．2 C． D．1 8．若不等式对一切实数都成立，则的取值范围是（????） A． B． C． D． 二、多选题 9．，且，则m可能的取值为（????） A．0 B． C． D． 10．下列各选项给出的两个函数中，表示相同函数的有（????） A．与 B．与 C．与 D．与 11．下列说法正确的是（????） A．函数（且）的图像恒过定点 B．若不等式的解集为或，则 C．函数的最小值为6 D．函数的单调增区间为 12．下列命题中为真命题的是（????） A．设,若,则 B．若,则 C．若正数满足,且,则 D．若,则 三、填空题 13．______． 14．若二次函数满足，且图象过原点，则的解析式为__________________. 15．若偶函数在，上为增函数，则不等式的解集__________. 四、双空题 16．使命题“若，则”为假命题的一组，的值分别为__________，_________. 五、解答题 17．已知集合 ，集合． (1)求，； (2)求的所有子集，并求出它的非空真子集的个数． 18．已知函数，且 (1)求解析式； (2)判断并证明函数在区间的单调性. 19．已知． (1)若m＝0，求x+y的最小值； (2)若，求xy的最小值． 20．已知函数（其中且），其中，为实数. (1)若函数的图象过点，.求的值域； (2)若函数的定义域和值域都是，求的值 21．高邮市清水潭旅游景点国庆期间，团队收费方案如下：不超过40人时，人均收费100元；超过40人且不超过()人时，每增加人，人均收费降低元；超过人时，人均收费都按照人时的标准．设景点接待有名游客的某团队，收取总费用为元． （1）求关于的函数表达式； （2）景点工作人员发现：当接待某团队人数超过一定数量时，会出现随着人数的增加收取的总费用反而减少这一现象．为了让收取的总费用随着团队中人数增加而增加，求的取值范围． 22．已知二次函数)满足，且. (1)求函数的解析式； (2) 令，求函数在∈[0，2]上的最小值． 答案第 = page 1 1页，共 = sectionpages 2 2页 答案第 = page 1 1页，共 = sectionpages 2 2页 参考答案： 1．B 【分析】利用集合之间的交集运算即得结果. 【详解】因为集合M＝{－1，1}，N＝{－2，1，0}，所以M∩N＝{1}. 故选：B. 【点睛】本题考查了集合之间的交集运算，属于简单题. 2．A 【分析】依次判断每个选项中两个函数的定义域和解析式是否完全相同，由此可得结果. 【详解】对于A，与定义域均为，，与为相等函数，A正确； 对于B，定义域为，定义域为，与不是相等函数，B错误； 对于C，定义域为，定义域为，与不是相等函数，C错误； 对于D，定义域为，定义域为，与不是相等函数，D错误. 故选：A. 3．B 【分析】根据函数的定义域求出的范围，结合分母不为0求出函数的定义域即可． 【详解】由题意得：，解得：， 由，解得：， 故函数的定义域是， 故选：B． 4．C 【分析】利用指数函数的性质，结合x>0，即可得出结论. 【详解】∵x>0时，1<bx， ∴b>1. 又x>0时，bx<ax， ∴x>0时，. ∴， ∴a>b， ∴1<b<a. 故选：C. 【点睛】本题主要考查了指数函数的性质.属于容易题. 5．C 【解析】根据二次函数的单调性和对称轴之间的关系，建立条件求解即可. 【详解】函数对称轴为， 要使在区间[-2，1]上具有单调性，则 或，∴或 综上所述的