河北省衡水金卷先享题2022-2023学年高三上学期理科模拟数学试题（二）（含答案解析）.docx

试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 河北省衡水金卷先享题2022-2023学年高三上学期理科模拟数学试题（二） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知复数与在复平面内对应的点关于实轴对称，则（???????） A． B． C． D． 2．已知集合，，则（????） A． B． C． D． 3．根据第七次全国人口普查结果，居住在城镇的人口为90199万人，占全国人口的，与第六次全国人口普查相比，城镇人口比重上升14.2个百分点．随着我国新型工业化、信息化和农业现代化的深入发展和农业转移人口市民化政策落实落地，10年来我国新型城镇化进程稳步推进，城镇化建设取得了历史性成就．如图所示的是历次全国人口普查城乡居住人口及城镇居住人口比重的统计图，根据图中信息，下列说法错误的是（????） A．这七次全国人口普查乡村居住人口先增加后减少 B．城镇居住人口的比重的中位数为 C．乡村居住人口的极差不超过25000万 D．这七次全国人口普查乡村居住人口的平均数超过城镇居住人口的平均数 4．已知双曲线经过点，且右焦点到其渐近线的距离为4，双曲线的离心率为（????） A． B． C． D． 5．已知，则（???????） A． B． C． D． 6．生物学家采集了一些动物体重和脉搏率对应的数据，并经过研究得到体重和脉搏率的对数型关系：（其中是脉搏率（心跳次数，体重为，为正的常数），则体重为的豚鼠和体重为的小狗的脉搏率之比为（????） A． B． C．3 D．27 7．已知三棱锥中，平面，，且，，分别为，的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（????） A． B． C． D． 8．南宋数学家秦九韶在《数书九章》中提出的秦九韶算法至今仍是多项式求值比较先进的算法，已知，程序框图设计的是求的值，则在①②处应填的执行语句是（????） A．， B．， C．， D．， 9．已知的内角所对的边分别为，的面积为，，，则（???????） A． B． C． D． 10．已知抛物线的准线为，圆，点，分别是抛物线和圆上的动点，点到准线的距离为，则的最小值为　　 A． B． C．5 D．4 11．如图，在正四棱柱中，，，分别为和的中点，过，，三点的平面截正四棱柱得一多边形，则该多边形在平面上的投影图形的面积为（????） A． B．2 C． D．3 12．已知函数是定义域为且周期为4的奇函数，当时，，，则下列结论错误的是（????） A． B．函数的图象关于对称 C．的值域为 D．函数有9个零点 二、填空题 13．已知函数，则曲线在点处的切线方程为 __． 14．已知向量，的夹角为，，则向量在方向上的投影为 __． 15．为普及空间站相关知识，某航天部门组织了空间站建造过程模拟编程竞赛活动．该活动由太空发射、自定义漫游、全尺寸太阳能、空间运输等8个程序题目组成，则该活动的题目顺序安排中，全尺寸太阳能排在前两位，且太空发射与自定义漫游相邻，但两者均不与空间运输相邻的概率为 __． 16．已知函数的部分图象如图所示，将的图象向左平移个单位得到的图象，若不等式在，上恒成立，则的取值范围是 __． 三、解答题 17．已知数列的前项和为，，且． (1)求数列的通项公式； (2)①；②；③． 从上面三个条件中任选一个，求数列的前项和． 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分． 18．人工智能教育是将人工智能与传统教育相融合，借助人工智能和大数据技术打造一个智能化教育生态，通过线上和线下结合的学习方式，让学生享受到个性化教育．为了解某公司人工智能教育发展状况，通过中国互联网数据平台得到该公司2017年一2021年人工智能教育市场规模统计表，如表所示，用表示年份代码年用1表示，2018年用2表示，依次类推），用表示市场规模（单位：百万元）． 1 2 3 4 5 45 56 64 68 72 (1)已知与具有较强的线性相关关系，求关于的线性回归方程； (2)该公司为了了解社会人员对人工智能教育的满意程度，调研了200名参加过人工智能教育的人员，得到数据如表： 满意 不满意 总计 男 90 110 女 30 总计 150 完成列联表，并判断是否有的把握认为社会人员的满意程度与性别有关？ 附1：线性回归方程：，其中，； 附2：，． 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 19．如图1所示，在平行四边形中，，，将沿折起，使得二面角的大小为，如图2所示，