初中数学专项练习《三角形》100道计算题包含答案.docx

初中数学专项练习《三角形》100道计算题包含答案 一、解答题(共100题) 1、如图，DB是△ABC的高，AE是角平分线，∠BAE＝26°，求∠BFE的度数． 2、一个零件的形状如图，按规定∠A＝90°，∠B和∠C应分别是 32°和21°，检验工人量得∠BDC＝149°，就判断这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。 3、如图，△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，△ABD，△ACE，△BCF都是等边三角形，求四边形AEFD的面积． 4、已知，如图，E、F分别为矩形ABCD的边AD和BC上的点，AE=CF．求证：BE=DF． 5、如图，在?ABCD中，P1、P2是对角线BD的三等分点．求证：四边形APlCP2是平行四边形． 6、如图，已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，E是BC上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG ． （1）连接GD ， 求证：△ADG≌△ABE；（2）连接FC ， 观察并猜测∠FCN的度数是否总保持不变，若∠FCN的大小保持不变，请说明理由；若∠FCN的大小发生改变，请举例说明； 7、如图，在△ABC中，AB=AC，D、E分别在AC、AB边上，且BC=BD，AD=DE=EB，求∠A的度数． 8、如图，已知，在△ABC中，AD、AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=30o，∠C=50o，求∠DAE的度数. 9、如图所示,AB为☉O的直径,CD是☉O的弦,AB,CD的延长线交于点E,已知AB=2DE,∠AEC=20°.求∠AOC的度数. 10、已知：如图，在△ABC中，∠ABC＝3∠C，∠1＝∠2，BE⊥AE． 求证：AC－AB＝2BE. 11、如图，已知在△ABC中，DE∥CA，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=84°．求∠EDA的度数． 12、如图，在△ABC中，AB=AC ， AD是BC边上的高，过点C作CE∥AB交AD的延长线于点E ． 求证：CE=AB ． 13、如图，AB∥DC，AB=DC，AC与BD相交于点O.求证：AO=CO 14、如图，已知AC∥BD，EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA，CD过点E，求证：AB=AC+BD． 15、如图，已知点 是四边形 的外角 和外角 的平分线的交点.若 ， ，求 的度数. 16、如图AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2，则CE＝BD，完成下列推理过程； 解：∵∠1＝∠2（???? ） ∴∠1+∠EAB＝∠2+∠EAB 即∠DAB＝∠EAC 在△AEC和△ADB中 ∴△AEC≌△ADB（??? ） ∴CE＝BD（???? ）． 17、如图，AB与CD相交于点E ， ， 求证： ． 18、如图，在△ABC中，∠ACB=90°, AE是角平分线，CD是高，AE，CD相交于点F，求证：∠CEF=∠CFE． 19、如图、四边形ABCD中，AB=AD=6，∠A=60°，∠ADC=150°，已知四边形的周长为30，求四边形ABCD的面积． 20、阅读理解：运用“同一图形的面积相等”可以证明一些含有线段的等式成立，这种解决问题的方法我们称之为面积法．如图1，在等腰△ABC中，AB=AC，AC边上的高为h，点M为底边BC上的任意一点，点M到腰AB、AC的距离分别为h1、h2 ， 连接AM，利用S△ABC=S△ABM+S△ACM ， 可以得出结论：h=h1+h2 ． 类比探究：在图1中，当点M在BC的延长线上时，猜想h、h1、h2之间的数量关系并证明你的结论． 拓展应用：如图2，在平面直角坐标系中，有两条直线l1：y= x+3，l2：y=﹣3x+3， 若l2上一点M到l1的距离是1，试运用“阅读理解”和“类比探究”中获得的结论，求出点M的坐标． 21、求证：全等三角形对应边上的中线相等（请根据图形，写出已知、求证、证明） 已知： 求证： 证明： 22、如图.在△ABC中，AD平分∠BAC，F是AD的反向延长线上一点，EF⊥BC于点E.若∠1＝40°，∠C＝70°，求∠F的度数. 23、如图，在 中， ， 是 的平分线， 于点 ，点 在 上， ，求证： . 24、杨阳同学沿一段笔直的人行道行走，在由A步行到达B处的过程中，通过隔离带的空隙O，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语，其具体信息汇集如下：如图，AB∥OH∥CD，相邻的平行线间的距离相等，AC，BD相交于O，OD⊥CD．垂足为D，已知AB=18米，请根据上述信息求标语CD的长度． 25、我们都知道“三角形的内角和等于180°”。如图1，教材中是用“延长BC，过点C作CE∥AB”的方法把∠A移到∠1的位置，把∠B移到∠2的位置，从而完成证明的。请你借助图2作辅助线的思路将下面证明“三角形的内角和等于18