(7.2.1)--多元回归的扩展分析.pdf

多元回归的扩展分析 1.虚拟变量模型 Dummy Variables Regression Models • 许多经济变量可以定量度量。 • 一些影响经济变量的因素是无法定量度量。 • 为了在模型中能够反映这些因素的影响，并提 高模型的精度，需要将它们“量化”。 • 根据这些因素的属性类型，构造只取“0”或 “1”的人工变量，通常称为虚拟变量，记为 D 。虚拟变量只作为解释变量。 • 例如，反映文程度的虚拟变量可 取为： –D=1 ，本科学历 –D=0 ，非本科学历 • 同时含有一般解释变量与虚拟变量的模型称为 虚拟变量模型或者方差分析（analysis-of variance: ANOVA ）模型。 • 例如，一个以性别为虚拟变量考察企业职工薪 金的模型： Y β +β X +β D +µ i 0 1 i 2 i i 其中：Y 为企业职工的薪金；X 为工龄；D =1 ， i i i 若是男性，Di=0 ，若是女性。 • 虚拟变量作为解释变量引入模型有两种基本方 式： – 加法方式。影响截距 – 乘法方式。影响斜率 • 上述企业职工薪金模型中性别虚拟变量的引入 采取了加法方式。 在该模型中，如果仍假定E(µi)=0，则企业男、 女职工的平均薪金为： E (Y | X ,D 1) (β +β ) +β X i i i 0 2 1 i ( | , 0) β +β E Y X D X i i i 0 1 i 假定β 0，则两个函数有相同的斜率，但有不同 2 的截距。意即，男女职工平均薪金对工龄的变化 率是一样的，但两者的平均薪金水平相差β2 。 可以通过对β2 的统计显著性进行检验，以判断企 业男女职工的平均薪金水平是否有显著差异。 年薪Y 男职工 女职工 β2 β0 工龄X • 将上例中的性别换成教育水平，教育水平考虑 三个层次：高中以下、高中、大学及其以上。 1 高中 1 大学及其以上 D1  D2  0 其他 0 其他   + + + + Y β β X β D β D µ i 0 1 i 2 1 3 2 i E (Y | X ,D 0,D 0) β +β X 高中以下 i i 1 2 0 1 i ( | , 1, 0) ( + ) + E Y X D