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化 化 化 化 化 化 化
第五章 不定积分
文 文 文 文 文 文 文
林 林 林 林 林 林 林
第一节 不定积分的概念和性质
韦 韦 韦 韦 韦 韦 韦
一、 原函数与不定积分的概念
化 化 化 化 化 化 化
文 文 文 文 文 文 文
1. 原函数的定义
林 林 林 林 林 林 林
韦 韦 韦 韦 韦 韦 韦
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
设函数 定义在区间 I 上，若∀∈ 有 = , 则称 是 的一个
化 原函数 化 化 化 化 化 化
文 文 文 文 文 文 文
林 林 林 林 林 林 林
2. 不定积分的定义
韦 韦 韦 韦 韦 韦 韦
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
化 若 是 的一个原函数，则称∫ = + 的不定积分，其中
化 化 化 化 化 化
文 C 为任意常数
文 文 文 文 文 文
林 林 林 林 林 林 林
韦 二、原函数与不定积分的性质
韦 韦 韦 韦 韦 韦
1.原函数存在定理
化 化 化 化 化 化 化
文 文 文 文 文 文 文
( ) [ ] ( ) [ ] ( ) ( )
设 在 上连续，则 在 上存在原函数，且∫ =
林 林 林
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