初中数学《实数》单元作业设计.docx

初中数学《实数》单元作业设计 一、单元信息 基本 信息 单元 组织方 式 学科 数学 年级 学期 教材版本 沪科版 单元名称 实数 七年级 第二学期 ?自然单元 重组单元 □ 序号 课时名称 对应教材内容 课时 1 2 平方根、立方根 实 数 第 6.1(P2-8) 第 6.2(P8-21) 二、单元分析 （一）课标要求 理解算术平方根、平方根、立方根的概念，会用根号表示数的算术平方根、平方根、 立方根;了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算 求某些数的立方根，会用计算器求算术平方根和立方根: 了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点的一一对应关系，了解数的范围由 有理数扩大到实数后，一些概念、运算等的一致性及其发展变化，并会进行简单的实数运 算。 （二）教材分析 1.知识网络 开平方运 第三级运 开方运算 开立方运 有理数 实 数 无理数 2.内容分析 从《数学课程标准》看，关于数的内容，初中学段主要学习有理数和实数，它们是“数 与代数”领域的重要内容。对于有理数和实数，初中学段共有安排三个章节的内容，分别 是七年级上册第一章《有理数》《实数》，八年级《二次根式》。本章可以看成其后的代 1 数内容的起始章，本章是在有理数的基础上认识实数，对于实数的学习，除本章外，还要 在“二次根式”一章中通过研究二次根式的运算，进步认识实数的运算。 本章的主要内容是平方根、立方根的概念和求法，实数的有关概念和运算。通过本章 的学习，学生对数的认识就由有理数范围扩大到实数范围，本章之前的数学内容都是在有 理数范围内讨论的，学习本章之后，将在实数范围内研究问题。虽然本章的内容不多，篇 幅不大，但在中学数学中占有重要的地位，它不仅是后面学习二次根式、一元二次方程以 及解三角形等知识的基础，也为学习高中数学中不等式、函数以及解析儿何等的大部分知 识作好准备。 （三）学情分析 本章属于“数与代数这个范畴的数的内容，学生已经系统学过有理数，对 有理数的概念和运算有了较深刻的认识。本章是在有理数的基础上学习实数的初 步知识，由于数的扩充的一致性，本章很多内容可以类比有理数的内容得出，例 如:绝对值和相反数的概念和性质，实数的运算法则和运算性质，平方和开平方， 立方和开立方是互为逆运算等在有理数中都能找到相对应的内容，因此，教学中 多注意类比学习。 本课时在学生已经学习了本章基本知识的前提下进行系统的复习巩固和提 高，对于易出错的问题作出特别练习，但学生的遗忘比较厉害，知识点的掌握不 是很扎实，本课时中学生的表现不是很如意。 本节课大部分学生基本掌握本章知识点，能分清平方根、算术平方根、立方 根的区别和联系。能求一个数的平方根、算术平方根、立方根，了解了无理数和 实数的概念，会将实数按要求分类，会根据平方根和立方根的概念解简单的一元 二次方程和一元三次方程，会用实数的运算解决一些简单的实际问题。 三、单元学习与作业目标 1、了解无理数和实数的概念;知道实数与数轴上的点具有一一对应的关系。 2、通过无理数的引入,经历数系从有理数扩展到实数的过程,培养从特殊到一般、具体到抽象 的逻辑思维能力;渗透数形结合及分类的思想。 3、情感与态度:了解无理数的产生过程,使学生感受丰富的数学文化,体验数学来源于生活及应 用于生活的意识,更好的激发学习兴趣。 2 四、单元作业设计思路 分层设计作业。每课时均设计“基础性作业”（面向全体，体现课标，题量3-4 大 题，要求学生必做）和“发展性作业”（体现个性化，探究性、实践性， 题量 3 大题，要求学生有选择的完成）。具体设计体系如下： 五、课时作业 第一课时（6.1 平方根） 作业 1（基础性作业） 1.作业内容 (1)下列式子没有意义的是(????) A. ? 6 B. ( ? 6)2 C. ? 62 D. ?6 (2)求下列各数的平方根和算术平方根，并用式子表示： 1 ①25 ⑤3 ② 2 ③0 ④0.49 4 ⑥ 102 ⑦( ? 8)2 ⑧1 (3)计算下列各题： 169 ① ( ? 3)2 ② ? 42 ③± ④ 132 ? 122 121 (4) 若|3﹣a|+ ＝0，求 a+b 的值. 2.时间要求（10 分钟以内） 3.评价设计 作业评价表 等级 评价指标 备 注 A B C 3 A 等，答案正确、过程正确。 B 等，答案正确、过程有问题。 C 等，答案不正确,有过程不完整；答案不准确，过程错误、 或无过程。 答题的准确性 答题的规范性 A 等，过程规范，答案正确。 B 等，过程不够规范、完整，答案正确。 C 等，过程不规范或无过程，答案错误。 A 等，解法有新意和独到之处，答案正确。 解法的创新性 综合评价等级 等，解法思路有创新，答案不完整或错误。 B C 等，常规解