初中九年级数学优质课比赛省级一等奖《解直角三角形高度的测量》精品教学设计.doc

PAGE PAGE 8 课例1 高度的测量 教材选择：（华东师大版）九年级上册第24章《解直角三角形》综合与实践 一、内容和内容解析 1.内容 综合数学或其它学科知识形成高度的测量方案 2.内容解析 本节课是华东师范大学出版社九年级《数学》上册第24章《解直角三角形》章末“综合与实践”。这一章是学生在充分学习相似三角形、解直角三角形的基础上，从测量入手，创设学习情景，研究直角三角形的边角关系及其实际应用。在本节课的前面我们已经学习了构造相似三角形、借助平行投影、运用勾股定理及锐角三角函数知识解决一些实际测量问题。 通过本节课高度测量方案的探究，渗透着数学识模和建模的思想，能极大提高学生解决实际问题的能力，增强应用意识，培养学生的创新精神和实践能力，引导学生去发现问题、提出问题，使学生能够利用所学知识去分析现实生活中的问题，从而解决问题。 本节课先用2016年国庆天安门广场升国旗仪式引入，再用学生所熟知的学校旗杆为具体问题情境设置具体问题，体现了数学的来源于生活和课堂德育的功能；然后让学生以小组为单位合作学习、自主探究，引导学生综合运用数学知识和其它学科知识设计解决问题方案，积累数学活动经验；鼓励学生展示、讲解自己的高度测量方案，合作交流、反思质疑；再设情境河对岸铁塔高度的测量这一具体情境，合作交流，应用探究，质疑解惑；最后课堂小结，肯定学生综合运用知识解决问题的方法，表扬学生们学以致用，大胆创新的表现，更要引导学生体会学科知识融合在实际生活中的应用。 基于以上分析，确定本节课的教学重点是：运用勾股定理、相似三角形、三角函数等数学知识和其它学科知识，设计高度的测量的方案． 二、目标和目标解析 1.目标 （1）激发学生对数学的好奇心和求知欲，体验数学的价值，促进科学态度的形成。 （2）综合运用数学知识或其它学科知识设计高度的测量方案，积累数学活动经验. （3）发展合情推理和演绎推理能力，体会数学的基本思想和思维方式。 （4）增强应用意识、提高实践能力，尝试评价和反思。 2.目标解析 （1）通过具体问题情境设计，在小组合作学习，讨论探究过程中，激发学生对数学的好奇心和求知欲；在小组合作探究运用数学知识或或其它学科知识设计解决问题方案的过程中，体会数学的价值；在小组讨论、方案展示过程中发表自己想法、勇敢创新，在大胆质疑中形成良好的学习习惯和严谨求实的科学态度。 （2）综合运用勾股定理、相似三角形、解直角三角形等数学知识建立数学模型，合理利用物理、体育、信息技术等学科知识，设计紧贴实际情境的旗杆高度的测量方法，进一步掌握图形与几何的基础知识和基本技能，积累数学活动经验，发展学生的应用意识和能力。 （3）在小组合作学习，自主探究设计高度测量方案的过程中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰的表达自己的测量方案，学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。 （4）探索、分析、设计高度的测量方案的有效方法，增强应用意识、提高实践能力，在小组合作学习中与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程，学会与他人合作交流；在小组间交流成果过程中了解解决问题方法的多样性，尝试评价和反思。 三、教学问题诊断分析 初三学生已经完成了初中各科课程，本节课直接给出实际问题，让学生去解决，需要学生建立抽象的数学模型去解决问题，另外本节课方法众多，使用同一方法设计测量方案，不同学生思路也不尽相同，特别是构造直角三角形 ，使用三角函数综合数学学科知识设计的测量方案，方法有难度，应用很广泛，因此在本节课的学习环节，可能遇到的问题有： 1.课堂预设的由易到难、由特殊到一般的方案顺序与课堂实际中学生展示顺序的不可控之间的矛盾. 2.实际测量过程中，学生根据实际情境建立的方案往往能紧贴实际，选用最易操作的方法，不会考虑较复杂的实际测量情境。 在学习勾股定理、相似三角、解直角三角性的时候，学生已经尝试过不同的方法测量高度，因此在这一部分的学习中，学生很容易想到多种不同的方法设计测量方案，本节课着重于学生学习兴趣、数学经验的积累，可不拘泥于由易到难，由特殊到一般的展示顺序。本节学生对于旗杆高度的测量不会刻意去选择综合学科知识的测量方法。 基于以上分析，确定本节课的教学难点是：学会分析实际问题，构造直角三角形，利用三角函数建立数学模型解决问题． 四、教学支持条件分析 根据本节课教学内容的特点，为了更直观、形象地突出重点，突破难点，先让小组代表通过实物展台展示方案，再用ppt动画演示，设计必要的板书让学生的思维与教学过程同步，让学生更好地的把握教学内容。 五、教学过程分析 数学课程标准综合与实践要求：结合实际情景，经历设计解决具体问题方案，并加以实施的过程，体验建立模型、解决问题的过程，并在此过程中，尝试发现和提出问题.为此我设计了如下探究过