高中物理竞赛真题分类汇编 专题4 光学 （学生版+解析版50题）.docx

竞赛专题4 光学 50题竞赛真题强化训练 一、解答题 1．（2019·全国·高三竞赛）一近视患者不戴眼镜时，只能看清距眼睛以内的物体．他发现，如果在眼前靠近眼睛处放一带小圆孔的卡片，通过小圆孔不戴眼镜看远处物体时也能清晰些． (1)若小圆孔的直径为D，试根据几何光学的原理，求出当近视患者直视远处的一个物点时，在眼睛的视网膜上产生的光斑的直径．（提示：可将眼睛简化成一个焦距，可调的薄透镜和一个可成像的视网膜，透镜两侧的介质均为空气，视网膜与透镜的距离为b．） (2)再考虑小孔的衍射效应，求小圆孔直径最恰当的大小． 2．（2019·全国·高三竞赛）在半导体元件的生产中，为了测定Si片上的薄膜厚度，将薄膜磨成劈尖形状．如图所示，用波长的绿光照射，已知的折射率为1.46，Si的折射率了3.42，若观察到劈尖上出现了7个条纹间距，问薄膜的厚度是多少？ 3．（2019·全国·高三竞赛）将一偏振片沿45°角插入一对正交偏振器之间.自然光经过它们，强度减为原来的百分之几？ 4．（2019·全国·高三竞赛）设一束自然光和平面偏振光的混合光通过一个可旋转的理想偏振片后，光强随着偏振片的取向可以有5倍的改变.求混合光中各个成分光强的比例. 5．（2019·全国·高三竞赛）如图所示，在O点有一个物屏，上面有一个发光小物体。垂直于物屏有光轴，共轴放置一个焦距为f的透镜，光心为C，在距离O点L处共轴摆放一个平面镜。当OC距离为x1时，发现经过透镜透射，平面镜反射，再经过透镜透射，发光物体在物屏处成了清晰像。向右移动C点到x2处，再次在物屏处成了清晰像，继续向右移动C点到x3处，又在物屏处成了清晰像。 (1)求出x1，x2，x3； (2)当透镜位于x1处时，向上移动物点距离Δh，则在物屏上的像向什么方向移动了多少距离。 6．（2019·全国·高三竞赛）如图所示，一正六边形，每边均为一平面镜．现从中点发出一条光线，此光线依次经,，…，反射，最后回到边，试求光线出射角的范围 若将正六边形换成正边形，且要求光线依然从（中点）发出，先后依次经，，…，反射并回到边，则试求的范围．（以上范围均用反三角函数表示） 7．（2019·全国·高三竞赛）（1）系为相对观察者静止的惯性参照系．系中存在以速度高速运动的镜子，观察者看到镜面与速度方向的夹角为，一光线经镜面反射，如图1所示，入射角为，反射角为．求、、间满足的关系式 （2）有一横截面为半椭圆的反射镜，半椭圆的形状为的椭圆沿长轴平分的一半．现讨论该镜面上的反射情况．镜面以沿长轴（平行于轴）方向以速度运动，一足够大平行光场照射到镜面上，光与竖直方向呈角（逆时针为正），如图2所示 ①定义：反射光线与竖直方向的夹角小于的反射为有效反射．且已知镜子前半面（速度方向为前）的有效反射光线占前半面入射光线的．求和后半面有效光线占后半面入射光线比例 ②令，平行光场单位长度光子密度为常量．定义反射光的光子角密度，为反射光方向角，求时的方向角与竖直方向的夹角及时的方向角与竖直方向的夹角．（只考虑在地系同时在某一瞬时反射的光子） 8．（2019·全国·高三竞赛）如图所示，在与偏振方向垂直的偏振片1、2之间插入一块厚度为的波晶片，波晶片的轴与偏振片1的偏振方向成角，且波晶片对光与光的折射率分别为和，三元件的平面彼此平行，波长为的单色光正入射到这一系统上，试问： （1）图中①②③三区域光的偏振态； （2）图中①②③三区域光的强度（入射单色光的强度为） 9．（2019·全国·高三竞赛）用坐标纸绘制，的夫琅禾费衍射强度分布曲线．横坐标取，至少画到第4级主极强，并计算第4级主极强与单缝主极强之比． 10．（2019·全国·高三竞赛）半径为的平凸透镜平放在半径为的圆柱形玻璃体上，求相应的牛顿环形状． 11．（2019·全国·高三竞赛）将焦距的凸透镜从正中切去宽度为a的小部分，如图（a），再将剩下两半黏接在一起，构成一个“黏合透镜”，见图（b）．图中，在黏合透镜一侧的中心轴线上距镜20cm处，置一波长的单色点光源S，另一侧，垂直于中心轴线放置屏幕，见图（c）．屏幕上出现干涉条纹，条纹间距，试问： (1)切去部分的宽度a是多少？ (2)为获得最多的干涉条纹，屏幕应离透镜多远？ 12．（2019·全国·高三竞赛）如图所示的洛埃镜镜长，点光源S到镜面的距离，到镜面左端的距离，光屏Μ垂直于平面镜且与点光源S相距．如果光源发出长的单色光，求： (1)在光屏上什么范围内有干涉的条纹？ (2)相邻的明条纹之间距离多大？ (3)在该范围内第一条暗条纹位于何处？ 13．（2019·全国·高三竞赛）内半径为R的直立圆柱器皿内盛水银，绕圆柱轴线匀速旋转（水银不溢，皿底不露），稳定后的液面为旋转抛物面．若取坐标原点在抛物面的最低点，纵坐标轴r与圆柱器皿的轴线重合，横坐标轴r与z