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数学浙教版七下-单项式的乘法 教案2
单项式的乘法
一、背景介绍及教学资料
本教材改变了传统教材的做法,在全面系统地学习了整式乘法的三个基本法则之后,开始学习单项式的乘法,符合从法则到运用的认知规律。改变了以往先学单项式的乘法,再学积的乘方的不系统的做法。另外,本节内容系整式乘法的三大法则的基础运用,应当一方面拓展知识,另一方面体验三大法则的具体运用,以加深印象。
二、教学设计
【教学内容分析】
单项式乘法是整式乘法的重要内容,是多项式乘法的基础。它是以幂的运算性质为基础,根据乘法交换律、结合律和分配律进行计算的。进行单项式乘法运算时,首先弄清每个单项式的系数,字母及各个字母的指数,注意单项式的系数包括前面的符号,对于只在一个单项式中出现的字母不能漏掉,单项式与多项式相乘时要特别注意分配律应用时项的符号处理。
【教学目标】
1、了解单项式与单项式相乘,单项式与多项式相乘的法则,并理解其中的算理,进而会进行单项式与单项式相乘,单项式与多项式相乘的运算。
2、体会乘法交换律、结合律和分配律的作用和转化的思想。
3、在探索过程中,利用运算律将问题转化,使学生获得成就感,培养学习数学的兴趣。
【教学重点、难点】
重点是单项式与单项式和单项式与多项式相乘的运算法则及其应用。
难点是如何灵活进行单项式的乘法运算。
【教学准备】
展示课件。
【教学过程】
教学过程 设计说明
一、回顾与思考 温故而知新
简单回顾新学的有关幂的运算性质,鼓励学生参
与回顾。
二、创设情景,引出课题。
展示:天安门广场
展示:一位旅行者用步长测量天安门广场的面积:由实际中的具体问题引出数学问他从南到北,记下所走的步数为1100步;再从东走到题,进一步加强学生对数学的兴西,记下所走的步数为625步,然后根据自己的步长趣。
来估算广场的面积。
(1)如果用字母a表示该旅行者的步长,你能用
含a的代数式表示广场的面积吗,
(1100a)×(625a)
(2)假设这位旅行者的步长为0.8m,那么广场的
2面积大约是多少m,
2 (1100×0.8)×(625×0.8),440000m从特殊到一般,从具体到抽象。 (3)通过解决上述问题,你认为两个单项式相乘
应怎样运算,运算依据是什么,
教师引导,学生参与,从具体实行(1100×0.8)
2×(625×0.8),1100×625×0.8开始运用乘法交换
律、乘法结合律、同底数幂的运算性质能得出:
(1100a)×(625a),(1100×625)×(a×a)运算律的转化使用
2 ,(1100×625)a
二、诱向深入,构建模型
2322类似的3xy?2xy,(abc)?(ac)怎么办呢,
学生小组交流,合作学习,老师进行引导总结:
(1)系数与系数相乘 进行更深入的探讨,学会总结运(2)同底数幂与同底数幂相乘 算中的规律。 (3)其余字母及其指数不变作为积的因式
师:以上各题正是单项式与单项式相乘,总结得
到的三点正是单项式与单项式相乘法则。
三、展示应用,评价自我。
1、做一做。(学生到黑板前演示,之后师生共同展示自我,有错纠之,无则加勉。 评定)
3232(1)3b?5/6b (2)(-6ay)(-a)
32437(3)(-3x)(5xy) (4)(2×10)(6×10)?10
注意点:(1)任何一个因式都不可丢掉
(2)结果仍是单项式 (3)要注意运算顺序
2、练一练
课本P121 1、2
四、合作学习,再觅新知
一幅电脑画的尺寸如图5-3(详见课本P170) 通过实际情景和合作学习的方(1)请用两种不同的方法表示画面的面积; 式,使学生更易体会事物之间的方法一:a(a-2m) 联系,加深印象。 方法二:ab-am-am,ab-2am
(2)这两种不同方法表示的面积应当相等,你所
用运算律解释它们相等吗,
(体会分配律及其转化)
(3)通过上面讨论,你能总结出单项式与多项式
相乘的运算规律吗,
学生小组讨论,合作学习,逐步从a(b-2m),
ab-2am中提炼出单项式与多项式相乘的法则:单项式
与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,
再把所得的积相加。(注意:项是包括符号的)
五、应用新知,体验成功。
1、试一试(教师与学生共同完成) 及时巩固,及时反馈,更有利于
22(1)2ab(1/2ab-3ab) 知识的掌握。
(2)(1/3x-3/4xy)(-12y)
2、练一练
课本P122课内练习3。
六、归纳小结,充实结构。 在教师引导下,学生自主进行归
1、单项式与单项式相乘法则 纳,能够使新学的知识及时地纳
2、单项式与多项式相乘法则 入学生的认知结构。
3、法则是由哪些运
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