【新教材新高考】专题六 三角函数-2022届高考数学一轮复习考点剖析精创专题卷【含答案】.doc

【新教材新高考】专题六 三角函数——2022届高考数学一轮复习考点剖析精创专题卷 考点15：三角函数的概念、同角三角函数的基本关系及诱导公式（1，9，13，17，19题） 考点16：三角函数的图象及其变换（3，6，11，12，15，16，18，20，21题） 考点17：三角函数的性质及其应用（2，4，5，7，8，10，14，22题） 说明：请将选择题正确答案填写在答题卡上，主观题写在答题纸上 一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1.已知，则( ) A. B. C. D. 2.已知函数，，其函数图象的一个对称中心是，则该函数的一个单调递减区间是( )A. B. C. D. 3.把函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移个单位长度，得到函数的图象，则( ) A. B. C. D. 4.已知函数的图象有两条相邻的对称轴和，则( ) A. B. C. D. 5.下列函数中，对于任意，同时满足条件和的函数是( ? ) A. B. C. D. 6.将函数的图象向左平移个单位后得到的图象关于轴对称，则正数的最小值是( ) A. B. C. D. 7.已知函数在上有且仅有两个零点，则的取值范围是( )A. B. C. D. 8.已知函数的最小正周期为，且的图象经过点和，则的最大值为( ) A.1 B. C. D.2 二、选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。） 9.已知，且，则( )A. B. C. D. 10.已知函数，，且在上单调.下列说法不正确的是( ) A. B. C.函数在上单调递增 D.函数的图象关于点对称 11.已知函数，若函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是( ) A．函数的图象关于直线对称 B．函数的图象关于点对称 C．将函数的图象向左平移个单位可得函数的图象 D．函数在区间上的值域为 12.已知函数满足，且在区间上单调，其图象向左平移个单位后与原来的图象关于x轴对称，则下列说法错误的是( )A. B.是函数的一个周期 C.函数的图象关于直线对称 D.函数的图象关于点对称 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分。） 13.化简：____________. 14.若函数（且）的一个单调区间为，且，则____________. 15.已知函数，为其图象的对称中心，B、C是该图象上相邻的最高点和最低点.若，则的解析式为_______________. 16.已知函数的图像向左平移个单位后与函数的图像重合，则正数的最小值为__________. 四、解答题（本题共6小题，共70分。） 17.（10分）已知为第三象限角，.（1）化简；（2）若，求的值. 18.（12分）已知函数（，，）的部分图象如图所示.（1）求的解析式； （2）若将的图象向左平移个单位长度，得到的图象，求函数的单调递增区间. 19.（12分）已知. （1）求的值； （2）若，求的值. 20.（12分）已知函数的图象的相邻两对称轴间的距离为，若将的图象先向左平移个单位，再向下平移1个单位，所得的图象对应的函数为奇函数.（1）求的解析式，并求图象的对称中心；（2）若关于x的方程在区间上有两个不相等的实根，求实数m的取值范围. 21.（12分）已知函数的部分图象如图所示.（1）求函数的解析式，并求函数图象的对称中心的坐标；（2）将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，且为偶函数，求函数，的值及相应的x值. 22.（12分）设函数，已知函数的图象与x轴相交所得相邻两个交点的距离为，且图象关于点对称.（1）求的解析式；（2）求的单调区间；（3）求不等式的解集.  答案以及解析 1.答案：A 解析：令，则，所以.故选A. 2.答案：D 解析：由已知得，，解得，.又，所以，所以，令，，解得，，所以函数的单调递减区间为，.当时，得的一个单调递减区间为. 3.答案：B 解析：本题考查三角函数图象的伸缩变换和平移变换、三角函数的解析式.根据题目条件逆向思维，把函数的图象向左平移个单位长度，可得，再将图象上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，可得，即. 4.答案：A 解析：由题意知，函数的最小正周期，解得.因为函数的图象关于直线对称，所以，即，解得.所以. 5.答案：D 解析：由，可知为偶函数，由，可知的周期为π.D选项中，，为偶函数，最小正周期，符合条件，故选D. 6.答案：D 解析：将函数的图象向左平移个单位后，可得函数的图象，再根据得到的图象关