人教版九年级数学第二十二章《二次函数》单元测试题（含答案）.docVIP

PAGE PAGE 1 人教版九年级数学第二十二章《二次函数》单元测试题（含答案） （时间：100分钟 总分：120分） 一、选择题（每题3分，共24分） 1．下列各式中，y是关于x的二次函数的是 （　　） A．y＝4x+2 B． C． D．y＝ 2．把抛物线向上平移个单位，向右平移个单位，得到（? ?） A． B． C． D． 3．抛物线的顶点坐标是 （? ?） A． B． C． D． 4．二次函数（a≠0）中x，y的部分对应值如下表： x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 … y … 0 ﹣4 ﹣6 ﹣6 ﹣4 … 则该二次函数图象的对称轴为 （　　） A．y轴 B．直线x＝ C．直线x＝1 D．直线x＝ 5．抛物线经过点（m，3），则代数式的值为（? ?） A．0 B．1 C．2 D．3 6．已知抛物线过A（－2，），B（－3，），C（2，）三点，则y1、y2、y3大小关系是 （? ??） A． B． C． D． 7．已知函数y＝a﹣2ax﹣1（a是常数，a≠0），下列结论正确的是（? ?） A．若a＞0，则当x≥1时，y随x的增大而减小 B．若a＜0，则当x≤1时，y随x的增大而增大 C．当a＝1时，函数图像过点（﹣1，1） D．当a＝﹣2时，函数图像与x轴没有交点 8．如图，抛物线y＝ax2+bx+1的顶点在直线y＝kx+1上，对称轴为直线x＝1，有以下四个结论：①ab＜0，②b＜，③a＝﹣k，④当0＜x＜1时，ax+b＞k，其中正确的结论是 (? ?) A．①②③ B．①③④ C．①④ D．②③ 二、填空题（每题3分，共24分） 9．抛物线y＝4(x﹣3)2+7的对称轴是直线x＝_____． 10．抛物线与轴的交点的坐标为________． 11．已知函数，当时，y随x的增大而______（填写“增大”或“减小”）． 12．已知抛物线的部分图像如图所示，则方程的解是___________ 13．已知二次函数的图象与轴有两个不同的交点，求的取值范围______． 14．如图，过点D（1，3）的抛物线y=-x2+k的顶点为A，与x轴交于B、C两点，若点P是y轴上一点，则PC+PD的最小值为____． 15．已知二次函数的图像如图所示，则当0≤x≤3时，函数值y的取值范围是______．?????????? 16．如图，点A、B的坐标分别为 和 ，抛物线的顶点在线段上，与轴交于，两点（在的左侧），点的横坐标最小值为，则点D的横坐标的最大值为____． 三、解答题（每题8分，共72分） 17．已知二次函数y＝x2+bx+c，当x＝1时y＝3；当x＝﹣1时，y＝1，求这个二次函数的解析式． 18．已知二次函数． （1）将化成的形式； （2）写出该二次函数图象的顶点坐标． 19．如图，抛物线的顶点为C(1，9)，与x轴交于A，B(4，0)两点． (1)求抛物线的解析式； (2)抛物线与轴交点为，求． 20．已知二次函数与x轴有两个交点． (1)求实数k的取值范围． (2)若此二次函数有最小值，求k的值． 21．某服装超市购进单价为30元的童装若干件，物价部门规定其销售单价不低于每件30元，不高于每件60元．销售一段时间后发现：当销售单价为60元时，平均每月销售量为80件，而当销售单价每降低10元时，平均每月能多售出20件．同时，在销售过程中，每月还要支付其他费用450元．设销售单价为x元，平均月销售量为y件． (1)求出y与x的函数关系式． (2)当销售单价为多少元时，销售这种童装每月获得利润最大？最大利润是多少？ 22．平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y＝+bx+c经过（﹣1， +2m+1）、（0， +2m+2）两点，其中m为常数． (1)求b的值，并用含m的代数式表示c； (2)若抛物线y＝+bx+c与x轴有公共点，求m的值； (3)设（a，）、（a+2，）是抛物线y＝+bx+c上的两点，请比较﹣与0的大小，并说明理由． 23．如图，在平面直角坐标系中，抛物线（a≠0）经过原点，并交x轴正半轴于点A.已知OA=6，且方程恰好有两个相等的实数根． (1)求该抛物线的表达式； (2)若将图象在x轴及其上方的部分向右平移m个单位交于点P，B，是该图象两个顶点，若恰好为等腰直角三角形，求m的值． 24．如图，抛物线与轴交于点A、点B，与轴交于点C，点D与点C关于轴对称，点P是轴上的一个动点，设点P的坐标为（，0），过点P作轴的垂线交抛物线于点Q． (