人教版八年级数学第十一章《三角形》单元测试题（含答案）1.docVIP

PAGE PAGE 1 人教版八年级数学第十一章《三角形》单元测试题（含答案） 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）如图，在四边形ABCD中，AB＞AD，对角线AC平分∠BAD，下列结论正确的是（　　） A．AB﹣AD＞|CB﹣CD| B．AB﹣AD＝|CB﹣CD| C．AB﹣AD＜|CB﹣CD| D．AB﹣AD与|CB﹣CD|的大小关系不确定 2．（3分）有两条高在三角形外部的三角形是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不确定 3．（3分）如图，为了估计池塘两岸A，B间的距离，在池塘的一侧选取点P，测得PA＝15米，PB＝11米那么A，B间的距离不可能是（　　） A．5米 B．8.7米 C．27米 D．18米 4．（3分）一个三角形的两边长分别为3和4，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最大值是（　　） A．11 B．12 C．13 D．14 5．（3分）如图，在△ABC中，AF平分∠BAC交BC于点F、BE平分∠ABC交AC于点E，AF与BE相交于点O，AD是BC边上的高，若∠C＝50°，BE⊥AC，则∠DAF的度数为（　　） A．10° B．12° C．15° D．20° 6．（3分）如图，∠ABC＝∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF，以下结论：①AD∥BC，②∠ACB＝∠ADB，③∠ADC+∠ABD＝90°，④∠ADB＝45°﹣∠CDB，其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．（3分）如图，在三角形ABC中，AH⊥BC，BF平分∠ABC，BE⊥BF，EF∥BC，以下四个结论：①AH⊥EF；②∠ABF＝∠EFB；③AC∥BE；④∠E＝∠ABE．其中正确的结论有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 8．（3分）如图，四边形ABCD为一长方形纸带，AD∥BC，将四边形ABCD沿EF折叠，C、D两点分别与C′、D′对应，若∠1＝2∠2，则∠3的度数为（　　） A．50° B．54° C．58° D．62° 9．（3分）若n边形的内角和与外角和相加为1800°，则n的值为（　　） A．7 B．8． C．9 D．10 10．（3分）如图，大建从A点出发沿直线前进8米到达B点后向左旋转的角度为α，再沿直线前进8米，到达点C后，又向左旋转α角度，照这样走下去，第一次回到出发地点时，他共走了72米，则每次旋转的角度α为（　　） A．30° B．40° C．45° D．60° 二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）如图，正六边形ABCDEF的顶点A、F分别在正方形BMGH的边BH、GH上．若正方形BMGH的边长为6，则正六边形ABCDEF的边长为 　 　． 12．（3分）如图，在△ABC中，∠B＝80°，∠C＝42°，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC，则∠DAE＝　 　． 13．（3分）如图，在△ABC中，∠A＝65°，则∠1+∠2＝　 　°． 14．（3分）如果一个三角形有一条边上的高等于这条边的一半，那么我们把这个三角形叫做半高三角形．已知直角三角形ABC是半高三角形，且斜边AB＝10，则它的周长等于 　 　． 15．（3分）如图，在△ABC中，AD是中线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若AB＝6cm，AC＝4cm，则DEDF= 三、解答题（共10小题，满分75分） 16．（7分）如图所示，已知AD，AE分别是△ABC的高和中线，AB＝6cm，AC＝8cm，BC＝10cm，∠CAB＝90°．试求： （1）AD的长； （2）△ABE的面积； （3）△ACE和△ABE的周长的差． 17．（7分）如图，P为△ABC内任意一点，求证：AB+AC＞PB+PC． 18．（7分）已知a，b，c分别为△ABC的三边，且满足a+b＝3c﹣2，a﹣b＝2c﹣6． （1）求c的取值范围； （2）若△ABC的周长为12，求c的值． 19．（7分）如图所示，在△ABC中，CD⊥AB于点D，EF⊥CD于点G，∠ADE＝∠EFC． （1）证明AB∥EF． （2）请说明∠AED＝∠ACB的理由． （3）若∠BDE＝2∠B+36°，求∠DEF的度数． 20．（7分）已知：在△ABC中，AE平分∠BAC，BF平分∠ABC，AE、BF交于点G． （1）如图1：若∠C＝60°，求∠AGB的度数； （2）如图2：点D是AE延长线上一点，连接BD、CD，∠ADC＝∠ABG+∠BAG，求证：CD∥BF； （3）如图3：在（2）的条件下，过点G作GK∥AB，交BD于点K，点M在线段DC的延长线上，连接KM，若∠ACB＝∠BDA，∠ABC+