汇智起航 2020 年（暑假）高中物理竞赛复赛模拟测试卷4-lhy.pdf

汇智起航 2020 年 （暑假）高中物理竞赛复赛 模拟测试卷四 3 00 320 考试时间： ： 小时 试卷满分： 分 一、（ 分）一个质量为 的小球系在一根无质量细绳的一端， 40 禠 细绳长为 ，能承受的最大张力为 ，其中 为重力加 速度，细绳的一端绑在一根水平轴上，绳可以绕轴无摩擦旋转。 初态绳水平，小球以速度 竖直向下运动，若在之后的运动中， 绳在如图所示四个位置中的一个断裂，试求所有可能的 的值， 答案要求解析解 第 1 页 共 7 页 二、（80 分）导体和绝缘体中电子的运动与其光学性质 （1）考虑到电子运动时，会激发磁场，根据场的能流，电磁场的动量密度为 ， 试导出电子的 “电磁质量”，并由此估算电子的经典半径 （2）电子在导体中定向运动的同时不断与晶体点阵碰撞 （注意电子漂移速率远小于其热运 动速率），平均自由程为 ，在较大的时间尺度下可以视作受到一阻力作用 ，给出 的表达式，并用 表示某载流子密度为 的导体在热力学温度 下的电导率 （3）考虑电导率为 的导体表面受到一束光照射后，电子将在交变电场 的激发下运 动，试列出电子的动力学方程，并解出电子位移随时间的函数 （4）在 （3）的基础上，认为该导体的相对磁导率为 ，给出导体的折射率 （5）已知常温下铜的电导率 禠䁖禠香 ，平均自由程 䁖禠香 ， Ͳ 在合理近似下，给出其吸收电磁波的临界角频率 ，并给出 的微波的透射深度 （6）对于绝缘体，电子由于被束缚在原子核周围不能自由运动，电场作用下电子的动力学 方程可以写成