初升高衔接教材（江南中学学生版）(1).pdfVIP

初 升 高 衔 接 教 材 编辑：江南艺术中学数学教研组 【目录】 1.1.1 绝对值……………………………………………………………1 1.1.2 整式………………………………………………………………4 1.1.3 因式分解…………………………………………………………7 1.1.4 分式………………………………………………………………10 1.1.5 二次根式…………………………………………………………13 1.2.1 函数的最值………………………………………………………16 1.2.2 二次方程(组)……………………………………………………20 1.2.3 一元二次方程、二次函数与一元二次不等式的关系…………23 1.2.4 方程与函数的关系………………………………………………27 1.3.1 相似………………………………………………………………31 1.3.2 三角形的“四心”…………………………………………………35 2.1.1 集合的含义与表示………………………………………………39 2.1.2 集合间的基本关系………………………………………………43 2.1.3 集合的基本运算…………………………………………………46 2.2 常用逻辑用语……………………………………………………50 2.3 基本不等式………………………………………………………53 2.4.1 函数的概念………………………………………………………55 2.4.2 函数的表示………………………………………………………59 2.4.3 函数的单调性与最值……………………………………………62 2.4.4 函数的奇偶性……………………………………………………67 2.4.5 幂函数……………………………………………………………70 2.4.6 指数函数…………………………………………………………74 2.4.7 对数函数…………………………………………………………77 1.1.1 绝对值 | 借助数轴理解绝对值的意义，掌握求绝对值的方法，知道 的含义 （这 初中要求 里 表示有理数） 1 理解绝对值的几何意义； 高中要求 2 会求含绝对值的方程与不等式； 3 理解含绝对值的函数. 1.概念 在数轴上，一个数所对的点与原点的距离叫做该数的绝对值. 绝对值的代数意义：正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值仍是零．即  > 0 |= 0,  = 0 − < 0 ∆ +−+ |−− 【例】 是 的三边，化简 . 绝对值的几何意义：一个数的绝对值，是数轴上表示它的点到原点的距离. 2 = 【例】数轴上点 对应的数是 ，点 对应的数是 ，那线段 (用 表示). 2.性质 ≥ 0 ≥ ≥− (1) ， ， ； = ⇔ = =− (2) 或 ； 2 2 2 (3) =