人教版数学五年级上册第一单元《乘法运算定律 例7》教学设计.docx

《乘法运算定律 例7》教学设计 一、教学内容 《义务教育教科书数学》（人教版）五年级上册乘法运算定律例7，练习三第4-11题。 二、教学目标 1.理解小数四则混合运算的顺序与整数相同，整数乘法运算定律可以推广到小数，能应用运算定律进行简便计算。 2.经历小数乘法的运算定律的推广与应用过程，体验迁移类推的学习方法。 3.在学习过程中，感受数学知识之间的密切联系，体验数学知识的应用价值。 三、教学重、难点 重点：理解整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用。 难点：准确、灵活运用乘法定律进行小数乘法的简便计算。 四、活动设计 （一）回顾整数乘法运算定律 请同学们先回忆一下，我们学过哪些整数乘法运算定律？能试着用字母表示出来吗？ 我们知道整数范围应用乘法运算定律可以使一些计算变得更为简便,那么整数的乘法运算定律能不能推广、应用到小数中呢？今天这节课我们就来研究这个问题。 （二）探究新知 小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的。请同学们观察下面每组的两个算式，它们有什么关系？ 时间到，老师和大家的结果一样吗？从上面的算式中，你发现了什么？有的同学发现，这里每组两个算式的结果是相等的。第一组算式：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。第二组算式：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。第三组算式：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。你还能举出具有上面规律的算式吗？老师这里有几位同学写出的算式，我们一起来看一下吧！ 0.5×0.2=0.1 0.2×0.5=0.1 （0.5×0.6）×0.5=0.15 0.5×（0.6×0.5）=0.15 （1.2＋3.8）×0.5=2.5 1.2×0.5＋3.8×0.5=2.5 通过观察——计算——举例、验证，我们发现：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。应用乘法的运算定律，可以使一些计算简便。现在乘法运算定律中数的适用范围包括整数和小数。 请同学们看这道题，想一想，怎样做比较简便？我们先观察这个算式，发现三数连乘中如果先算0.25与4的积，可以得到整数1，计算比较简便，所以我们原式可以应用乘法交换律改写成0.25×4×4.78，接着先算0.25×4的积等于1，再乘4.78，最终结果等于4.78。 这道题怎样做比较简便？应用了哪条运算定律？观察算式，我们可以把202写成200与2的和，再与0.65分别相乘。因为原算式表示求202个0.65是多少，我们可以先算出200个0.65再加上2个0.65，所以结果不变，此题运用乘法分配律，从而使计算变得简便。结果等于131.3。 例题分别应用乘法交换律和分配律使计算简便，我们能够体会到，根据数据的特点应用运算定律，可以使比较复杂的计算变得简便。随着大家计算与应用的熟练，在做题时，色框里的那一步可以省略不写。 （三）巩固练习 下面让我们带着今天学习的知识，一起来完成数学书第12页做一做的内容。 【p12-做一做1】 根据运算定律填空，请同学们独立完成。 第一题，运用乘法交换律。4.2×1.69=1.69×4.2 第二题，运用乘法交换律和结合律，2.5×（0.77×0.4）=（2.5×0.4）×0.77 第三题，运用乘法分配律，7.2×8.4+2.8×8.4=（7.2+2.8）×8.4，你都做对了吗？ 【p12-做一做2】 接下来，请你先观察下面各算式，并在练习本上用简便方法计算。 第一题，0.034×0.5×0.6可以运用乘法结合律进行计算。 第二题，101×0.45，运用乘法分配律，使运算变得简便，结果等于45.45。 第三题，4.75×99+4.75，从题目中我们知道，它的意义是99个4.75加1个4.75，也就是求100个4.75的和。利用乘法分配律的逆向应用，就等于4.75乘99加1的和，最后的结果是475。 第四题，2.73×99，可以先算出100个2.73的和，再减1个2.73。利用乘法分配律的正向应用，就等于2.73×（100-1），等于2.73×100-2.73×1，等于273-2.73，最终结果等于270.27。 【p13-4】 我们继续来看练习三第4题，请同学们先认真观察题中的数据特点，再应用运算定律，使计算变得简便。 第一题，4.8×0.25，看到0.25我们可以想到，0.25乘4可以得到整数1，我们再来看4.8，可以将4.8写成1.2×4，再运用乘法结合律，等于1.2乘4与0.25的积，就等于1.2乘1，最终结果等于1.2。同学们想一想，这道题还可以怎样计算也同样简便？课下可以和你的小伙伴们说一说。 第二题，利用乘法分配律进行计算，等于0.78乘100与2的差，结果等于76.44。快看一下其他题目过程与结果，你都算对了吗？如果有错误，反思一下，问题出在