直线与圆-讲义（学生版）.pdf

直线与圆 一、 直线与方程 1. 直线的倾斜角与斜率 （一）直线的倾斜角 定义： 轴正向与直线向上的方向所成的角叫做这条直线的倾斜角．我们规定， 为零度角．倾斜角的取值范围是 ． （二）直线的斜率 斜率的绝对值 越大，反映直线相对于 轴越陡；反之， ． 除去垂直于 轴的直线外，只要知道直线上两个不同点的坐标，由 就可以算出这条直线的斜率．特别的，方程 的图象是通过点 且斜率为 的直线． （三）斜率与倾斜角的关系： ， ． ① 当 时，直线平行于 轴或与 轴重合． ② 当 时，直线的倾斜角为 ； 值越大，直线的倾斜角也随着 ． ③ 当 时，直线的倾斜角为 ； 值越大，直线的倾斜角也随着 ． 　特别的： 的直线的倾斜角等于 ，此时直线斜率不存在． 经典例题 1. 如图所示，直线 的斜率分别为 ，则（ ）． A. B. C. D. 2. 直线 的倾斜角的取值范围是（ ）． A. 1 B. C. D. 3. 已知 ， ，直线 上存在点 ，满足 ，则的 倾斜角的取值范围是（ ）． A. B. C. D. 巩固练习 4. 已知直线 经过点 和 ，则直线的倾斜角 的取值范围是（ ）． A. B. C. D. 5. 直线 ， 的倾斜角 的取值范围是 ． 6. 若直线 经过点 ，且在 轴上的截距的取值范围是 ，则其斜率的取值范围是(　　) A. B. C. D. 2. 直线的方程 2 名称 方程的形式 常数的几何意义 适用范围 是直线上一定 点斜式 不垂直于 轴 点， 是斜率 是斜率， 是直线在 斜截式 不垂直于 轴 轴上的截距 是直线 两点式 不垂直于 轴和 轴