空间向量及其运算.pdf

空间向量小练习 平面空间向量同,不须插翅便腾空。 登天入地凭加减,角度距离一点通。 注释: 向量就是既考虑大小也考虑方向的量,不区分平面还是空间.向量乘实数,两个向量的加减和 数量积,都可以归结为平面向量的运算，不区别平面和空间.孙悟空不须插上翅膀就能腾空,向量的加 减、数乘、数量积不需重新定义就可以用来处理空间图形。 有些人认为空间向量与平面向量需要分开学习，是因为他们认为向量离了坐标就活不成，而平 面向量与空间向量的坐标不同。其实，向量的核心是向量的运算而不是坐标的运算。向量运算不分 平面和空间，活得好好的。 登天入地都是位移的合成,可以用向量的加减法来处理.要计算角度和距离，就需要用到数量积。 数量积用一点表示,也称为点乘,因此是 “一点通”。 → → 4．（向量线性运算）在平行六面体ABCD ﹣ABCD 中，M 1 1 1 1 1．（向量共线定理）已知向量 （2，﹣3，5），向量 → → → → → → → → 为AC与BD 的交点，若 ， ， ， （3，λ，μ），且 ∥ ，则λ+μ＝ （ ） 则下列向量运算不正确的是 （ ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．（共面向量基本定理）已知 （2，﹣1，3）， （﹣1，4，﹣2）， （5，﹣6，λ），若A，B，C， D 四点共面，则实数λ为 （ ） → → → → → → → → A. B． A．5 B．6 C．7 D．8