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一、单选题 2 2 专题1：曲线与方程的概念
1. 设方程(x+y-3) x +y -2x=0表示的曲线是 ( )
A.一个圆和一条直线 B. 一个圆和一条射线 C. 一个圆 D.一条直线
2 2 1
2. 方程C：y =x + 所对应的曲线是 ( )
2
x
A. B. C. D.
3. 在平面直角坐标系中，定义d A,B =max x -x ,y -y 为两点A x,y ，B x ,y 的“切比雪夫距
1 2 1 2 1 1 2 2
离”，又设点P及l上任意一点Q，称d P,Q 的最小值为点P到直线l的“切比雪夫距离”，记作d P,l ，
给出下列三个命题：
①对任意三点A、B、C，都有d C,A +d C,B ≥d A,B ；
②已知点P 3,1 和直线l：2x-y-1=0，则d P,l = ；4
3
③到定点M 的距离和到M 的“切比雪夫距离”相等的点的轨迹是正方形.
其中正确的命题有 ( )
A.0个 B. 1个 C. 2个 D.3个
2 2
4. 方程 x-1⋅ln x +y -1 =0所表示的曲线的图形是( )
A. B. C. D.
5. 如果命题“坐标满足方程f x,y =0的点都在曲线C上”不正确，那么以下正确的命题是 ( )
A. 曲线C上的点的坐标都满足方程f x,y =0
B. 坐标满足方程f x,y =0的点有些在C上，有些不在C上
C.坐标满足方程f x,y =0的点都不在曲线C上
D.一定有不在曲线C上的点，其坐标满足方程f x,y =0
6. 已知直线l的方程是f x,y =0，点M x ,y 不在直线l上，则方程f x,y -f x ,y =0表示的曲线是
0 0 0 0
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