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目 录
第一章 速算与巧算………………………… （2 ）
第二章 定义新运算………………………… （11）
第三章 等差数列及其应用………………… （24 ）
第四章 倒推法的妙用……………………… （37 ）
第五章 行程问题…………………………… （49 ）
第六章 几何中的计数问题………………… （61 ）
第七章 填横式……………………………… （73 ）
第八章 乘法原理…………………………… （90 ）
第九章 加法原理…………………………… （99 ）
第十章 排列………………………………… （108）
第十一章 组合……………………………… （116）
第十二章 排列组合………………………… （124 ）
第十三章 排列组合的综合应用…………… （133 ）
第十四章 行程问题………………………… （145 ）
第十五章 数字游戏………………………… （156）
第十六章 有趣的数阵图…………………… （164）
第十七章 简单的幻方及其他数阵图……… （180）
第十八章 三角形的等积变形……………… （195）
第十九章 简单的统筹规则问题…………… （208 ）
第二十章 数学竞赛试题选讲……………… （2 19）
鹏程杯数学邀请赛集训教材-答案（四年级） 1
第一章 速算与巧算
1. 计算8 + 98 + 998 + 9998 + 99998
2. 计算599996 + 49997 + 3998 + 407 + 89
3. 计算999 + 998 + 997 + 996 + 1000 + 1004 + 1003 + 1002 + 1001
4. 计算 100+99−98+97−96+ …… +3−2+1
5. 计算 454 + 999 × 999 + 545
6. 计算1999 + 9992
鹏程杯数学邀请赛集训教材-答案（四年级） 2
7. 计算7 + 77 + 777 + 7777 + 77777
8. 计算22 × 47 + 42 × 53
9. 计算1989 ×−1990 ×
10. 计算（1996 × 96 + 1997 × 97 + 1996 + 1997 −1990） ÷ 3994
11. 五个连续偶数的和为 1980，其中最大的数是多少？
12. 计算9999 × 1111 + 3333 × 6667
鹏程杯数学邀请赛集训教材-答案（四年级） 3
13. 计算1 + 2 −3 −4 + 5 + 6 −7 −8 + 9 + 10 −……+1990
14. 计算（1234567+2345671+3456712+4567123+5671234+6712345+7123456）÷7
①199771 × 199912
15. 有两个算式：
②199772 × 199911
请先不要算出结果，用最简单的方法很快比较出哪个得数大，大多少？
16. 在下面四个算式中，最大的数是多少？
①1992 × 1999 + 1999
②1993 × 1998 + 1998
③1994 × 1997 + 1997
④1995 × 1996 + 1996
鹏程杯数学邀请赛集训教材-答案（四年级） 4
17. 已知M= （1+2+……+1990 ）（2+3+……+1991 ）
N= （1+2+……+1991 ）（2+3+……+1990 ）
那么 M 与 N 的大小关系是M______ N 。
18. 已知被乘数是�88��…�…�8，乘数是�99�…��…�9，它们的积是多少？
1998 个 8
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