医学统计学直线相关.pptx

直线相关Outline直线相关的适用情况直线相关的分析步骤 直线相关的注意事项适用情况直线相关(Linear correlation)用于分析两个定量变量（正态分布）间的线性相关关系的方法又称简单相关、Pearson相关高个子与矮个子父亲的儿子身高比较，是否可以 采用直线相关分析？分析步骤相关系数的假 设检验绘制散点图计算相关系数Step1：绘制散点图散点图的作用？父子身高关系散点图相关的形态（form）线性 Linear非线性 Nonlinear相关的方向（direction）正相关负相关相关的强度（strength）强相关 弱相关零相关（=两变量间没有直线相关关系，但≠没有相关关系）离群值（outliers）儿子身高（cm）父亲身高（cm）Step2：计算相关系数直线相关系数，是说明两个定量变量间线性相关关系的密切程度和方向的指标。样本相关系数：r 总体相关系数：??(x ? x )( y ? y)lxyr ? ?= 0.907?(x ? x )2 ?( y ? y)2lxxlyy相关系数没有单位，取值范围：-1≤r≤1；r的符号反映相关的方向。r＞0表示正相关，r＜0表示负相关，r＝0表示 零相关（=无线性相关关系， 但≠无任何关系）；r的绝对值大小反映相关的密切程度。Step3：相关系数的假设检验建立检验假设，确立检验水准H0: ? = 0 (两者之间无线性相关关系)H1: ? ≠ 0 (两者之间有线性相关关系)– ?=0.05t ? r ? 0 ? r计算检验统计量, ? ? n ? 2rS1? r2n ? 2r确定P值，下结论若t? t 0.05/2,? , 则P?0.05，拒绝H0，接受H1，认为两者之间存在线性相关关系；若t? t 0.05/2,? , 则P?0.05，不拒绝H0，尚不能认为两者之间存在线性相关关系。Step3：相关系数的假设检验CorrelationsfathersonfatherPearson Correlation1.907**Sig. (2-tailed).000N2020sonPearson CorrelationSig. (2-tailed).907**.0001N2020**. Correlation is significant at the 0.01 levelP<0.001，拒绝H0，接受H1，可以认为父子身高之间存在线 性相关关系，而且是正相关。学习时间和成绩有相关吗？智商和成绩有相关吗？注意事项1、不容忽视的离群值r=0.907, P<0.001r=0.313, P=0.1673、秩相关不满足直线相关前提 条件时，可改用秩相 关（即等级相关）案例：脂肪肝患者血小板相关参数与血清脂质的相关分析，Data： fat.sav4、相关 ？ 因果若兄弟身高有相关性（r=0.7，P<0.05），能不能说哥哥高是弟弟 高的原因呢？5、不要盲目进行相关分析！树高和身高的相关分析结果有统计学意义，但是这样的研究有实际意义吗？5、不要盲目进行相关分析！美国印第安纳州的地区教会想要筹款兴建新教堂，提出教堂能洁净人们的心灵，减 少犯罪，降低监狱服刑人数的口号。为了增进民众参与的热诚和信心，教会的神父 收集了近15年的教堂数与在监狱服刑的人数进行统计分析。结果却令教会大吃一 惊。最近15年教堂数与监狱服刑人数呈显著的正相关。那么是否可以由此得出， 教堂建得越多，就可能带来更多的犯罪呢？经过统计学家和教会神父深入讨论，并进一步收集近15年的当地人口变动资料和 犯罪率等资料作进一步分析，发现监狱服刑人数的增加和教堂数的增加都与人口的 增加有关。教堂数的增加并非监狱服刑人数增加的原因。至此，教会人士总算松了 一口气。6、注意分层！7、注意X的取值范围提问小结什么是直线相关？什么是相关系数？有哪些特点？直线相关分析的前提条件相关分析的基本步骤相关关系=因果关系？软件演示OutputCorrelationsfathersonfatherPearson Correlation1.907**Sig. (2-tailed).000N2020sonPearson CorrelationSig. (2-tailed).907**.0001N2020**.PC<or0re.0la0tio1n，is 拒sign绝ificHan0t，at 接the受0.0H1 l1e，vel可以认为父子身高之间存在线性相关关系，而且是正相关。