第08章平面电磁波(3).pptVIP

第1页，共28页，编辑于2022年，星期五 ?1?1?1 ?2?2?2 z x Y 设两种均匀媒质形成一个无限大的平面边界，两种媒质的参数分别为 及 ，如下图示。 建立直角坐标系， 且令边界位于 z = 0 平面。 当 x 方向极化的线极化平面波由媒质①向边界正投射时，边界上产生反射波及透射波。 S t S r S i 已知电场的切向分量在任何边界上必须保持连续，因此，入射波的电场切向分量与反射波的切向分量之和必须等于透射波的电场切向分量。 第2页，共28页，编辑于2022年，星期五 发生反射与透射时，平面波的极化特性不会发生改变。 设入射波、反射波及透射波电场强度的正方向如左图示。根据传播方向，它们可以表示如下： ?1?1?1 ?2?2?2 z x y S i S r 反射波 入射波 S t 透射波 式中 ， ， 分别为 z = 0 边界处各波的振幅。 因为当反射波为零时，入射波电场的切向分量等于透射波电场的切向分量；当透射波为零时，反射波的电场切向分量等于入射波电场切向分量的负值。可见，反射波及透射波仅可与入射波具有相同的分量。 第3页，共28页，编辑于2022年，星期五 相应的磁场强度分量为 入射波 反射波 透射波 已知电场强度的切向分量在任何边界上均是连续的，同时考虑到所讨论的有限电导率边界上不可能存在表面电流，因而磁场强度的切向分量也是连续的，于是在 z = 0 的边界上下列关系成立 第4页，共28页，编辑于2022年，星期五 边界上反射波电场分量与入射波的电场分量之比称为边界上的反射系数，以 R 表示。边界上的透射波电场分量与入射波电场分量之比称为边界上的透射系数，以 T 表示。那么，由上式求得 媒质①中任一点的合成电场强度与磁场强度可以分别表示为 求得 第5页，共28页，编辑于2022年，星期五 第一，若媒质①为理想介质 ，媒质②为理想导体 ，则两种媒质的波阻抗分别为 下面讨论两种特殊的边界。 求得 此结果表明，全部电磁能量被边界反射，无任何能量进入媒质②中，这种情况称为全反射。 显然，这是完全符合理想导电体应具有的边界条件。 反射系数 R = ?1 表明，在边界上 ，即边界上反射波电场与入射波电场等值反相，因此边界上合成电场为零。 第6页，共28页，编辑于2022年，星期五 因媒质①的传播常数 ，第一种媒质中任一点合成电场 为 对应的瞬时值为 此式表明，媒质①中合成电场的相位仅与时间有关，而振幅随 z 的变化为正弦函数。由上式可见，在 处，对于任何时刻，电场为零。在 处，任何时刻的电场振幅总是最大。这就意味着空间各点合成波的相位相同，同时达到最大或最小。平面波在空间没有移动，只是在原处上下波动，具有这种特点的电磁波称为驻波(频率和振幅均相同、振动方向一致、传播方向相反的两列波叠加后形成的波 )，如下图示。 第7页，共28页，编辑于2022年，星期五 Ex 0>0 t1 = 0 ?1 Z ?1 = 0 ?2 = ? 0 Ex 0>0 ?1 Z ?1 = 0 ?2 = ? 0 Ex 0>0 ?1 Z ?1 = 0 ?2 = ? 0 Ex 0>0 ?1 z ?1 = 0 ?2 = ? O 前述的无限大理想介质中传播的平面波称为行波。行波与驻波的特性截然不同，行波的相位沿传播方向不断变化，而驻波的相位与空间无关。 Ex 0>0 z ?1 O ?1 = 0 ?2 = ? t1 = 0 振幅始终为零的地方称为驻波的波节，而振幅始终为最大值的地方称为驻波的波腹。 Ez(z, t) z O t1 = 0 ? ? 第8页，共28页，编辑于2022年，星期五 媒质①中的合成磁场为 对应的瞬时值为 由此可见，媒质①中的合成磁场也形成驻波，但其零值及最大值位置与电场驻波的分布情况恰好相反，如左图示。磁场驻波的波腹恰是电场驻波的波节，而磁场驻波的波节恰是电场驻波的波腹。 Hy 0 z ?1 O ?1 = 0 ?2 = ? y 第9页，共28页，编辑于2022年，星期五 此外，比较两种驻波分布还可见，电场与磁场的相位差为 。因此，复能流密度的实部为零，只存在虚部。这就意味着媒质①中没有能量单向流动。能量仅在电场与磁场之间不断地进行交换，这种能量的存