七年级数学下册教案(全册).doc

七年级数学下册教案(全册) PAGE PAGE 1 七年级下册数学教案（全册） 相交线与平行线 5.1　相交线 5.1.1　相交线 【学习目标】 1.掌握对顶角、邻补角的概念和性质,会识别图形中的对顶角、邻补角. 2.理解对顶角性质的推导过程,并会用这个性质进行简单的计算. 【学习重点】 邻补角、对顶角的概念,对顶角的性质及应用. 【学习难点】 理解对顶角相等的性质. 情景导入　生成问题 情景导入(课件展示图片) 问题： 1.图片中有相交线和平行线吗？若有,请找出来. 2.你能举出一些生活中的相交线和平行线的例子吗？ 学生回答或展示： 自学互研　生成能力 eq \a\vs4\al(知识模块一　对顶角、邻补角的概念及性质) 【自主探究】 先阅读教材P2的内容,然后完成下列问题： 问题1：什么叫邻补角,对顶角？ 邻补角定义：有一条公共边,而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角. 对顶角定义：如两个角有一个公共顶点,而且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线,那么这两个角叫做对顶角. 问题2：对顶角有什么性质？ 对顶角的性质：对顶角相等. 【合作探究】 活动1：教师出示一块布和一把剪刀,表演剪布过程.学生认真观察剪刀两个把手之间的角与剪刀张开的口的变化,让学生直观地感知： 如将剪刀的构造看做两条相交的直线,这就关系到两条相交直线所成的角的问题. 活动2：学生画直线AB、CD相交于点O,形成图中4个角. 思考： (1)∠1和∠2有怎样的位置关系？∠1和∠3呢？ (2)分别量一下各个角的度数,∠1和∠2的度数有什么关系？∠1和∠3呢？ (3)如果改变图中∠1的大小,上面的关系还成立吗？为什么？ 学生思考并在小组内交流,全班交流. 形成共识：(1)∠1与∠2有一条公共边OA,另一边互为反向延长线. ∠1与∠3有公共顶点O,两边互为反向延长线. (2)∠1＋∠2＝180°,∠1＝∠3. (3)成立. 归纳结论：邻补角：有一条公共边,而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角.对顶角：如两个角有一个公共顶点,而且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线,那么这两个角叫做对顶角.对顶角相等. eq \a\vs4\al(知识模块二　对顶角性质的应用) 【自主探究】 解答下列问题： 1.如图示,直线AB和CD相交所成的四个角中,∠1的邻补角是∠2,∠4,与∠2相等的角是∠4. 2.如图示,取两根木条a,b,将它们钉在一起,并把它们想象成两条直线,就得到一个相交线的模型.两根木条所成的角中,如果∠α＝35°,其他三个角各等于145°,35°,145°. 【合作探究】 典例讲解： 如图,直线a,b相交,∠1＝40°,求∠2,∠3,∠4的度数. 解：由邻补角的定义,得 ∠2＝180°－∠1＝180°－40°＝140°； 由对顶角相等,得 ∠3＝∠1＝40°,∠4＝∠2＝∠140°. 交流展示 　生成新知 【交流预展】 1.将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上,并将疑难问题也板演到黑板上,再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑. 2.各小组由组长统一分配展示任务,由代表将“问题和结论”展示在黑板上,通过交流“生成新知”. 【展示提升】 知识模块一　对顶角、邻补角的概念及性质 知识模块二　对顶角性质的应用 5.1.2　垂线(1) 【学习目标】 1.了解垂直的概念,能说出垂线的性质“经过一点,能画出已知直线的一条垂线,并且只能画出一条垂线”. 2.会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线. 【学习重点】 两条直线互相垂直的概念、性质和画法. 【学习难点】 两条直线互相垂直的性质和画法. 情景导入　生成问题 旧知回顾： 1.对顶角相等. 2.如图,直线AB、CD相交于O,若∠1＝90°,求其他3个角. 教师出示问题,学生独立解决问题,并在练习本上书写解答过程. 自学互研　生成能力 eq \a\vs4\al(知识模块一　垂直的概念及表示) 【自主探究】 先阅读教材P3－P4的内容,然后完成下列问题： 问题1：垂直的定义是什么？如何表示垂直？ 答：在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,当a,b所成的∠α＝90°时,我们说a与b互相垂直,记作a⊥b. 问题2：垂直与相交有什么联系？什么叫垂线、垂足？ 答：垂直是相交的一种特殊情形,两条直线互相垂直,其中的一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足. 【合作探究】 活动1：教师出示相交线的模型,演示模型,并引导学生观察思考有关的问题： 固定木条a,转动木条b,当b的位置变化时,a、b所成的角α是如何变化的？其中会有特殊情况出现吗？当这种情况出现时,a、b所成的四个角有什么特殊关系？