认识一元一次方程教学设计.docx

PAGE PAGE 1 教学内容 §5.1.1认识一元一次方程 教材分析 《认识一元一次方程》北师大版七年级(上册)第五章第一节的内容,它是在学生学习了有理数的运算、代数式的基础上,首次接触有关方程的知识, 是中学阶段应用数学知识解决实际问题的开端,也是今后学习用一元一次方程组、一元二次方程解决实际问题的基础,是学生体会数学价值观、增强学数学用数学意识的重要题材。 学情分析 学生在小学时就学过等式、等式的基本性质以及方程、方程的解、解方程等知识，经历了分析简单数量的关系，并根据数量关系列出程，求解方程，检验结果的过程。对方程已经有了初步认识，但并没有学习“一元一次方程”准确的、理性的概念。而本次授课的学生基础水平较为薄弱，所以教学手段以及教学内容的选取上内容较易。 教学目标 （三维目标） 知识与技能目标 归纳出一元一次方程的概念，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。 过程与方法 经历和体验运用方程解决实际问题的过程，初步认识运用方程解决实际问题的关键是建立相等关系，提高思维水平和应用数学知识分析问题、解决实际问题的能力。 情感、态度与价值观 体会数学与社会的密切联系，了解数学的价值。敢于面对挑战、大胆尝试，从中获得成功的体验,激发学习数学的热情。 教学重点、难点 教学重点 通过丰富的实例,建立一元一次方程,展现方程是刻画现实生活的有效数学模型。 教学难点 根据具体问题中的数量关系列一元一次方程 教 学 过 程 一、情景导入 视频导入（学生观看视频3分钟）感受方程的重要性。 同学们，现在视频已经观看结束，从视频中你能感受到什么？ （学生回答） 看来同学们都很认真的在看视频，在里面也感受到了方程的重要性，在我们数学中，方程还是一种重要的数学模型，那今天我们就再一次走进方程的大门，研究其中的一种方程，要想研究“它”，首先我们就要先认识他。现在就让我们一起来学习5.1.1认识一元一次方程。 板书——§5.1.1认识一元一次方程 二、新知讲授 同学们看这几幅图片熟悉吗？这些都是什么照片呢？ 这是我们上一次一起去安顺屯堡研学的照片，在研学过程中，相信大家都是有所收获。虽然研学结束了，但是老师研学图中有些问题需要同学们协助老师完成。接下来看看我们研学途中存在哪些问题呢？ 问题一： 此次研学，我们来到了安顺屯堡，在行车路途中，有行车指示牌168个，其中行车指示牌比出站口的4倍还要多4，请问有多少出站口？ 同学们，找出题目的等量关系？ 行车指示牌=出站口×4+4 如果设有x个出站口，那么可以得到方程：4x+4=168. 问题二： 观赏地戏表演时，由于场地有限，一次可容纳200人，请问一次能够有几个班观赏地戏？（每班人数为40人） 题中等量关系为： 容纳人数=每班人数×班级数量 如果设班级数量为x，那么可以得到方程：40x=200 问题三： 到了下午的时候，我们来到了天台山，通过同学们的不断坚持，我们终于登上了山顶，这时，就有同学告诉我我们所在的天台是长方形，面积是200m2,长和宽之差为5m,请问天台的长和宽分别是多少？ 题中等量关系为： ① 面积=长×宽 ② 长-宽=5 如果设长方形的宽为x，那么可以得到方程：x（x+5）=200 问题四： 由于时间关系，本次研学很快结束，为了让同学们安全返校，此次返校分为几批进行，已知第一批返校人数为100人，是返校总人数的60％，请问返校总人数为多少人？ 题中等量关系为： 第一批返校人数=返校总人数×60% 如果设返校总人数为x，那么可以得到方程：60%x=100 问题五： 此次研学，从白云出发到安顺屯堡有50km，在研学结束后，司机计划返回白云的时间比去安顺的时间少1h，那么返回时的速度比去时的速度要快2km/h，此时，返回的速度是多少? 题中等量关系为： 返回的时间=去的时间—1 返回的速度=去的速度+2 如果设去安顺的速度为xkm/h.（请填写下列表格） 回顾公式：路程=速度×时间 去安顺 返回白云 路程/km 9 9 速度/km/h x x+2 时间/h 那么可以得到方程： 以下，是前面五个问题所列出的方程 ①4x+4=168 ②40x=200 ③x（x+5）=200 ④60%x=100 ⑤ 说一说：其中哪些方程是你熟悉的方程？ 生1：①②④ 生2：①② 你能对上面的方程进行分类吗？分几类？ 提问：你为什么要把①②④ 分成一类 生1：未知数的个数都是一个，未知数的指数都是1，都是整式。 其实，像这样一类的方程就是我们今天所要学习的一元一次方程 总结：在一个方程中，只含有一个未知数，而且方程中的代数式都是整式，未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程． 板书：①一个未知数 ②指数都是1 ③整式