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7.1为什么要证明
眼见未必为实！
线段a与线段b哪个
比较长？
谁与线段d在
一条直线上？
a
b
a=b
2.如图，假如用一根比地球的赤道长1米的铁丝将 地球赤道围起来，那么铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大？（地球看成球形）能放进一个红枣吗？能放进一个拳头吗？
解：设赤道周长为c，铁丝与地球赤道
之间的间隙为 ：
它们的间隙不仅能放进一个红枣，而且也能放进一个拳头.
1.某学习小组发现，当n=0，1，2，3时，代数式n2-n+11的值都是质数，于是得到结论：对于所有自然数n， n2-n+11的值都是质数.你认为呢？
解: 这个结论错误.
当n=11时
n2-n+11
=121-11+11
=121
∵121为合数
∴当n为正整数时， n2-n+11的值都是质数错误.
合作探究提纲
3.在∆ABC中点D，E分别是AB，AC的中点，连接DE，DE与BC有怎样的位置和数量关系？先猜一猜，再设法验证你的猜想.你能肯定对所有的∆ABC都成立吗？
得出结论：
课堂检测
1.观察下列各式的规律：
（1）猜想：
（2）你能应用数学方法验证上述结论吗？
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