《公倍数和最小公倍数》公倍数和公因数PPT教学课件一等奖新优质课比赛公开课获奖.ppt

知识梳理 知识点1：公倍数。 公倍数：几个数公有的倍数，是这几个数的公倍数。 【例】找出6和8的公倍数。 【讲解】6的倍数有：6、12、18、24、30、36、42、48…；8的倍数有：8、16、24、32、40、48…；6和8的公倍数有：24、48…。 【方法小结】找两个数的公倍数，可以选用一一列举的办法进行，先找出每个数的几个倍数，再找出两个数的公倍数，由于每个数的倍数的个数是无限的，所以公倍数的个数也是无限的列举部分后用“…”表示。 知识梳理 【小练习】求下面两组数的公倍数。 4和6 10 和 5 【参考答案】4 和6的公倍数有12、24、36…；10 和5的公倍数有10、20、30… 知识点2：最小公倍数。 最小公倍数：几个数公有的倍数中最小的一个数，是这几个数的最小公倍数。 【例】找出8和6的最小公倍数。 知识梳理 【讲解】6的倍数有：6、12、18、24、30、36、42、48…；8的倍数有：8、16、24、32、40、48…；6和8的公倍数有：24、48…，最小公倍数是24。 【方法小结】找两个数的最小公倍数，可以选用一一列举的办法进行，先找出每个数的几个倍数，再找出这两个数的公倍数，最后找出最小公倍数。 【小练习】求下面两组数的最小公倍数。 4和6 10 和 5 【参考答案】12 10。 知识梳理 知识点3：具有倍数关系的特征的两个数：最小公倍数是较大的数。 【例】直接写出“15和60”的最小公倍数。 【讲解】因为15与 60具有倍数关系，60是15的倍数，60也是60的最小倍数，所以15和60的最小公倍数是60。 【方法小结】在找两个数的最小公倍数时，可以先观察一下这两个数有没有特殊的关系，如果它们具有倍数关系的特征，那么这两个数的最小公倍数就是较大的数。 知识梳理 【小练习】直接写出下面每组数的最小公倍数。 9 和 27 14 和42 【参考答案】27 42。 知识点4：具有公因数只有1的特征的两个数，最小公倍数是它们的乘积。 【例】求“8和9”的最小公倍数。 【讲解】因为8和9的公因数只有1，它们的最小公倍数是8与9的乘积72。 知识梳理 【方法小结】在找两个数的最小公倍数时，可以先观察一下这两个数有没有特殊的关系，如果这两个数的公因数只有1，那这两个数的最小公倍数就是它们的乘积。 【小练习】直接写出下面每组数的最小公倍数。 9 和 5 9和10 【参考答案】45 90。 课堂练习 1. 8和10的公倍数有哪些？最小公倍数是多少？ 【参考答案】8的倍数有8,16,24,42,40,48…；10的倍数有10、20、30、40、50…；8和10的公倍数有40,80…；最小公倍数是40。 2.在6的倍数上画“○”，在8的倍数上画“△”。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 课堂练习 6和8的公倍数有（ ），最小公倍数是（ ）。 3. 判断。（对的打“√”，错的打“×” ） （1）因为 15÷3＝5，所以15和3的最大公因数是5。 （　 ） （2）30和15的最小公倍数是30。 （　 ） （3）最小的合数和最小的质数这两个数只有公因数1。（ 　） （4）相邻的两个自然数一定只有公因数1。 （ 　） 24 24 × × √ √ * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 第三单元 公倍数和公因数 公倍数和最小公倍数 课题引入 用小长方形小纸片刚好铺满边长为6cm的大正方形。 长方形小纸片用多大的尺寸呢？ 课题引入 2cm 3cm 6cm 6cm 6÷2 = 3 6÷3 = 2 长方形小纸片 课题引入 8cm 8cm 用小长方形小纸片刚好铺满边长为8cm的大正方形。 长方形小纸片用多大的尺寸呢？ 课题引入 8cm 8cm 8÷2 = 4 8÷3=2…2 2cm 3cm 长方形小纸片 24cm 12cm 课题引入 用小长方形小纸片刚好铺满大长方形。 长方形小纸片用多大的尺寸呢？ 24cm 12cm 课题引入 2cm 3cm 长方形小纸片 12÷2 = 6 24÷3=8 教学新知 能正好铺满的正方形和长方形，边长的厘米数既是2的倍数，又是3的倍数。6、12、18、24……既是2的倍数，又是3的倍数，它们是