138道 同构练习题（详解）.pdf

138 道 同构 练习题 x 2 x (0,1) a 1.已知函数f (x) ae Inx(a 0) ，若 ，f (x)  x xIna ，求 的取值范围. x 2 x xIna Inx Inx In(ae ) 解析：由x xIna  ae Inx     对x (0,1) 恒成立。 x x ae x x ae Inx 构造h(x) , x (0,1) ，h(x) 单增， x x x 1 所以： x ，因为 x  ae  a    x (0,1) a x a [ x ]max e e e 2.已知 x ，若对任意 ，不等式 恒成立，求正实数 f (x) e aInx x (0,) f (x)  aIna a 的取值范围. x xIna 解析：e aInx  aIna e Inx  Ina xIna Inx  e xInx  xInx e Inx 构造 x ，单增， g(x) e x 所以：xIna  Inx  Ina  xInx  Ina  [xInx]min x(x1) 1 x Inx   0 x (0, ) e   0  3.设实数 ，若对任意的 ，不等式 恒成立，则 的取值范围是  （） ． x Inx x Inx ln x  1 解：e   0  xe  xInx Inxe ，即x  Inx 恒成立，  