初中知识点总汇.docx

.实用文档. 初中数学知识点总汇 数与式 实数 【考点一】实数及其分类 正整数 整数0 有理数负整数 按定义分类正分数 分数有限小数或无限循环小数 负分数 正无理数 无理数无限不循环小数 负无理数 实数 正整数 正有理数 正实数正分数 正无理数 按正负分类0 负整数 负有理数 负实数负分数 负无理数 【考点二】实数的有关观点及性质 规定了原点、正方向、单位长度的直线 1.数轴： 实数和数轴上的点一一对应 相反数： 、互为相反数 ab0 2. a b 倒数 、互为倒数 ab=1 3. :a b a(a 0) 绝对值: a 0(a 0) aa0 几何意义：一个数的绝对值表示这个数到原点的距离 平方根:若 a0, 则的平方根是 a a 算术平方根：若a0,则a的算术平方根是a立方根：若a为随意实数，则a的立方根是3a . .实用文档. 【考点三】近似数、有效数字和科学技术法 近似数：将一个数四舍五入所获得的数 有效数字：一个近似数从左边第一个不是0的数字起，到精准到的数位为止， 所有的数字都叫做这个近似数的有效数字 科学计数法：a10n的形式，其中1a<10,n是正整数 【考点四】非负数 1.常有非负数：a2、a、aa0 2.非负数的和为0，则每个非负数都为0： 若a2+b+c=0，则abc0 【考点五】实数的大小比较 数轴比较法 类型比较法 作差比较法 作商比较法 幂的比较法 【考点六】实数的运算 1.基本运算：先乘方，再乘除，最后算加减；有括号先算括号里面 零指数幂：a0 1a 0 2.指数幂 1 a0 负指数幂：a-p ap 整式 【考点一】整式的有关观点 代数式 单项式 整式 多项式 同类项定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同； 3.同类项常数项也是同类项 归并同类项法例：字母和字母的指数不变，系数相加 . .实用文档. 【考点二】整式的运算 实质是去括号和归并同类项 1.加减运算 去括号法例 单项式乘单项式 乘法运算单项式乘多项式多项式乘多项式 单项式除以多项式 除法运算 多项式除以单项式 平方差公式：a+b ab a2 b2 4.乘法公式 2 a2 2ab+b2 完全平方公式：a b 【考点三】幂的运算 同底数幂相乘：amanamn 1. 同底数幂相除:amanamn n 2.幂的乘方:amamn 3.积的乘方:abnanbn n n为奇数 ) 4.a n a0 （为偶数） a n 【考点四】分解因式 定义：把一个多项式化为几个整式的乘积形式 提取公因式法 公式法 方法 十字相乘法 分组分解法 一般步骤：“一提、二套、三分组”； 分解因式必须分解到每个因式都不能再分解为止 . .实用文档. 分式 【考点一】分式的观点 分式：如果A、B表示两个整式，B中含有字母且B0，则式子A叫分式。 B 1.若B0，则分式A存心义 B 2.若B=0，则分式A无意义 B 若A=0且B0，则分式A=0 B 4.分式的分母B必须含有字母，否则为整式 【考点二】分式的性质 基本性质：A AM A A M 其中 M 不为 0 B B M B BM 分式符号的变化规则： A A A ; A A 2. B B B B B 定义：把一个分式的分子和分母的公因式约去。 最简分式：分子、分母没有公因式的分式 3.约分 最简公分母：往常取各分母所有字母因式的最高次幂、 各分母系数的最小公倍数作为公分母的因式 4.通分：把异分母转变为同分母 【考点三】分式的运算 同分母分式的加减：b c b c 1. a a a 异分母分式的加减:a c ad cb adbc b d bd db bd 分式的乘法：a c ac d bd b 分式的除法：a c a d ad d b c bc b 分式的乘方：a n an bn b . .实用文档. 二次根式 【考点一】二次根式的观点 1.形如aa0的式子叫二次根式 被开方数不含分母 最简二次根式 被开方数或式中不能含开的尽方的因数或因式 3.同类二次根式：可化为完全相同的最简二次根式 【考点二】二次根式的性质 1. a 2 a 0 a 2. a2 aa 0 aa 0 3. ab a b a 0,b0 4. a a a 0,b 0 b b 【考点三】二次根式的运算 1.加减运算：先化为最简二次根式，再归并同类二次根式 2.乘除运算：性质3、性质4的逆用 【考点四】二次根式的估值 二次根式估值时，一般先对根式平方，找出平方后所得数字相邻的两个开的尽方的整数，对其进行开方，就能够确定这个根式在哪两个整数之间。 . .实用文档. 方程〔组〕与不等式〔组〕 一次方程〔组〕 【考点一】方程和方程的解的观点 定义 如果 ，那么 ＝ c 1. a b acb 等式 定义 方程 性质 如果 ，那么＝ 方程的解 2. a b acbc