《三视图》第3课时示范公开课教学设计【人教版九年级数学下册】.docVIP

《三视图》教学设计 第3课时 一、教学目标 1.能够利用三视图的相关知识解决实际问题； 2.能够通过简单的三视图还原立体图形本身，并解决面积、体积问题； 3.通过解决实际问题，培养学生的应用意识； 4.经历由“三视图”想象出立体几何图形本身的过程，培养学生分析问题、解决问题的能力. 二、教学重难点 重点：能够利用三视图的相关知识解决实际问题． 难点：能够通过简单的三视图还原立体图形本身，并解决面积、体积问题． 三、教学用具 教学课件. 四、教学过程设计 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 环节一 创设情境 【复习回顾】 利用三视图，可以想象出实物的具体形象，并且对于实物的大小和形状可以精确了解，从而解决解决实际问题.如下图显示了，水立方的建设. 【教学建议】通过情境引入，激发学生的学习兴趣，为新课的学习进行铺垫. 思考并分析问题 通过情景引入，引发学生的思考，为学习新课做铺垫， 培养学生善于思考的习惯，激发学生的学习兴趣 环节二 探究新知 【探究】 现在要做一个模具，它的三视图如下图，你能计算一下它的体积吗？ 思路引导： 先根据三视图还原实物，再根据几何体的体积计算出体积即可 结论： 上面是一个圆柱，高为32，底面直径是20 下面是一个长方体，高为40，长30，宽25 解：该图形如图所示，其中， 圆柱：高为32，底面直径是20 长方体：高为40，长30，宽25 体积： 25×30×40+102×32π=(30 000+3 200π) cm3. ≈40048(cm3) 【教学建议】通过探究环节的设计，引导学生逐步完成本节课重难点的学习任务 分组讨论，合作探究完成学习任务 经历知识的探究过程，使学生通过全程参与，掌握知识，培养数学核心素养和能力 【归纳】 由三视图求几何体的表面积或体积的方法： (1)先根据给出的三视图确定立体图形 (2)根据三视图的长、宽、高，确定立体图形的长、宽、 高、底面半径等 (3)最后求出立体图形的表面积或体积. 【教学建议】教师引导学生再一次梳理重难点知识 独立总结并表达 帮助学生梳理重点知识的脉络和结构，进一步理解知识 环节三 应用新知 【典型例题】 例1. 某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积． 分析：在实际的生产中，三视图和展开图往往结合在一起使用．解决本题的思路是，由三视图想象出密封罐的立体形状，再进一步画出展开图，从而计算面积． 解：由三视图可知，密封罐的现状是正六棱柱． 由三视图可知，密封罐的高为50mm，店面正六边形的直径为100mm，边长为50mm，上图是它的展开图． 由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积: 答：每个密封罐所需钢板的面积是． 例2. 一个几何体的三视图如图所示,求这个这个几何体的表面积. 分析：由三视图可知该几何体为两个长方体的组合体，如图 解：主视图的面积=10×60+50×20=1 600, 左视图的面积=40×(50+10)=2 400 俯视图的面积=40×(20+20+20)=2 400, ∴这个几何体的表面积=2×(1 600+2 400+2 400)=12 800. 【教学建议】教师适当引导，学生自主完成，并引导学生对解题过程中的方法进行总结 让学生积极思考并作答 通过例题的学习，让学生掌握本知识点的常见题型，提高解题能力 环节四 巩固新知 【随堂练习】 1.如图，是下列哪个几何体的主视图与俯视图( ) 答案：C 2.如图是一个几何体的三视图(尺寸单位：cm)，根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是( ) A. 12 cm2 B. (12+π)cm2 C. 6π cm2 D. 8π cm2 答案：C 3. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是( ) A. 24+2π B. 16+4π C. 16+8π D. 16+12π 答案：D 4.一个几何体的三视图如图所示,根据图中的数据计算 该几何体的体积为　　　.(结果保留π) 答案：12π 5.某游乐园门口需要修建一个由正方体和圆柱组合而成的立体图形,如图，已知正方体的棱长与圆柱的直径及高相等,都是0.8 m. (1)请画出它的主视图、左视图、俯视图; (2)为了美观,需要在这个立体图形的表面刷一层油漆,已知油漆每平方米40元,那么一共需要花费多少元?(结果精确到0.1) 解：(1)三视图如图所示： (2)根据题意得,这个立体图形的表面积为 0.8×0.8×5+0.8π×0.8=(0.64π+3.2)m2, 则一共需要花费40×(0.64π+3.2)≈208.4(元). 答:一共需要花费约208.4