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《三视图》教学设计
第1课时
一、教学目标
1.掌握三视图的定义以及特点;
2.能够准确画出基本几何图形的三视图;
3.充分发挥画三视图时的几何直观想象能力,并且进一步发展直观想象力;
4.通过画出基本立体几何图形的三视图,体会立体图形与平面图形的转化关系以及互相联系.
二、教学重难点
重点:掌握三视图的定义以及特点.
难点:能够准确画出基本几何图形的三视图.
三、教学用具
教学课件.
四、教学过程设计
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
环节一
创设情境
【情境引入】
你知道诗句“横看成岭侧成峰,远近高低各不同”吗?
说明:从不同的方向看同一个物体,看到的是不同的“风景”.
数学中,我们研究从正面、侧面、上面三个不同方向看同一物体,如,下图中的词典,从三个方向看,得到怎样的平面图形?
【教学建议】通过情景引入,引起学生的学习兴趣,为新课的学习进行铺垫.
思考并分析问题
通过情景引入,引发学生的思考,为学习新课做铺垫, 培养学生善于思考的习惯,激发学生的学习兴趣
环节二
探究新知
【探究】
当从某一角度观察物体时,所看到的图象叫做物体的一个视图.
视图也可以看作物体在某一个角度的光线下的正投影
在三个投影面内进行正投影,
由前向后观察得到的视图,叫做主视图
由上向下观察得到的视图,叫做俯视图
由左向右观察得到的视图,叫做左视图
在实际生活中,我们需要会看、会画某些物体的三种视图,比如刚才的长方体的三视图是这样的:
主视图与俯视图中物体的长是一致的,简称长对正;
主视图与左视图中物体的高是一致的,简称高平齐;
左视图与俯视图中物体的宽是一致的,简称宽相等.
画三视图时,三个视图之间的位置关系是怎样的?
1、位置关系如图:
2、三视图之间的关系:
长对正;高平齐;宽相等.
【教学建议】通过探究环节的设计,引导学生逐步完成本节课重难点的学习任务
分组讨论,合作探究完成学习任务
经历知识的探究过程,使学生通过全程参与,掌握知识,培养数学核心素养和能力
【做一做】画出下列物体的三视图,并标出三视图的名称
【教学建议】通过做一做环节,检验学生对知识点的掌握程度,做到当堂检测的目的
独立思考并尝试写出解答过程
通过这个环节的教学,让学生进一步理解重要知识点
【归纳】
一、画三视图的一般步骤:
(1)先画出主视图,
(2)再在主视图正下方画出俯视图,并且与主视图“长对正”.
(3)最后,在主视图正右方画左视图,与主视图“高平齐”,与俯视图“宽相等”.
二、对于一些立体图形的问题,常把它们转化为平面图形来研究和处理.体现了数学中的转化思想.
【教学建议】教师引导学生再一次梳理重难点知识
独立总结并表达
帮助学生梳理重点知识的脉络和结构,进一步理解知识
环节三
应用新知
【典型例题】
例1. 画出下图中基本几何体的三视图.
主视图是一个长方形, 长和宽分别等于圆柱的高、圆柱底面直径
左视图是一个长方形, 长和宽分别等于圆柱的高、圆柱底面直径.
俯视图是一个圆,圆的直径等于圆柱底面圆的直径
看得见部分的轮廓线画实线,看不见部分的轮廓线画虚线
例2. 画出下图支架(一种小零件)的三视图,其中支架的两个台阶的高度和宽度相等.
解:如图是支架的三视图.
例3. 如图,画出螺栓的主视图、俯视图和左视图,其中螺栓的上部分是圆柱,下部分是六棱柱
解:如图所示:
【教学建议】教师适当引导,学生自主完成,并引导学生对解题过程中的方法进行总结
让学生积极思考并作答
通过例题的学习,让学生掌握本知识点的常见题型,提高解题能力
环节四
巩固新知
【随堂练习】
1.在下列几何体中,主视图是圆的是( ).
答案:D
2.如图所示的水杯的俯视图是( ).
答案:D
3.画出下列图形的三视图
答案:
4.如图是一个由9个正方体组成的立体图形,画出它的三视图
答案:
【教学建议】教师给出练习,随时观察学生完成情况并相应指导,最后给出答案,根据学生完成情况适当答疑.
自主完成练习的解答过程,遇到问题随时请教教师
通过课堂练习巩固新知,巩固复习本节课内容
环节五
课堂小结
【课堂小结】
以思维导图的形式呈现本节课所讲解的内容.
【教学建议】教师通过思维导图,将本节课的内容进行归纳,帮助学生梳理知识脉络和重难点
回顾本节课所讲重点内容
通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.
环节六
布置作业
【课后作业】
教科书习题
课后完成练习
通过课后作业,教师能及时了解学生对本节课知识的掌握情况,以便对教学进度和方法进行适当的调整.
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