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江西师大附中 2019 届高三摸底考试 数 学 试 题（理） 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的，请将正确答案的代号填在答卷的相应表格内） (x) ? 1? x g(x) ? lg(x ?1) x?[2,11]的值域为 B，则A B ， 为 1．若函数 f 的定义域为 A，函数 （ （ ） ） A．(??,1] B．(??,1) C．[0,1] D．[0,1) 2．已知a ? b ? 0，则下列不等式一定成立的是 1 1 1 1 ? ab ? ? 0 C．| a |?| b | ( ) ? ( ) A． a2 B． D． D． a b b a 2 2 2 4 ? x dx 3．计算 ? 的结果是 （ （ ） ） 2 0 ? 2 A． 4? B． ? C．? 2 1 ?1 4．已知条件 p： x ，条件 q： <1，则 q 是? p 成立的 x A．充分不必要条件 C．充要条件 B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 (x) ? x ? x2 5．函数 f 的单调递增区间为 （ （ ） ） 1 1 1 A．[0,1] (??, ] [ ,1] [0, ] D． B． C． 2 2 2 (x) ? 2 ? 2 y ? f (x) 的图象可能是 6．已知函数 f ，则函数 x ? ? ? ? ? a ,a ,???,a , J ? b ,b ,???,b ? ? ，定义集合 B J 7．设集合 B 1 2 n 1 2 m ? ? ? ? ? ? { a,b a ?a ?a ????? a ,b ? b ?b ????? b } ? 0,1,2 , J ? 2,5,8 ? ，已 知 B ,则 B J 的子 1 2 n 1 2 m 集为 （ ） ? ? 3,15 ? ? (3,15) ? ? ?, 3,15 ? ? ?, (3,15) A． B． C． D． (x) ? x ? ax ? 2b a ? (b ? 4)2 的取值 的两个根分别在（0，1），（1，2）内，则 2 8．已知方程 f 2 范围为 （ ） 9 5 A．( 17, 20) B．( , 20) 5 81 C．(17,20) ( ,20) D． 5 (x) R f (x) 是 上的偶函数，若将 的图象向右平移一个单位后，则得到一个奇函数的图象， 9．已知 f (2) ? ?1,则f (1)? f (2) ? f (3)? ? f (2009) ? 若 f （ ） A．0 B．1 C．－1 D．－1004．5 1 ? ? 3 10．如果关于 x 的方程 ax 有且仅有一个正实数解，则实数a 的取值范围是（ ） x 2 ? ? ??,0 {a | a ? 0 a ? 2} 或 A． C． B． ? ? 0,?? {a | a ? 0 a ? ?2} 或 D． ? ? 0,?? '(x)是f (x) f '(x) ? 0 f (x) 11 ． 已 知 f 的 导 函 数 ， 在 区 间 上 ， 且 偶 函 数 （ 满 足 1 f (2x ?1) ? f ( ) ，则 x 的取值范围是 ） 3 1 2 1 2 , 1 2 1 2 , ? ? ? ? ? ? ? ? ( , ) ( , ) A． B． C． D． ? ? 3 3 3 3 2 3 2 3 ? ? 1 (x) ? lg x ? ( ) , 12．已知函数 f 有两个零点 x x ，则有 （ ） x 2 1 2 ? 0 x x ? 1 x x ? 1 0 ? x x ? 1 A． x x B． C． D． 1 2 1 2 1 2 1 2 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分，请将正确答案填写在横线上） x 13．已知lg(x ? y) ? lg(x ? 2y) ? lg 2 ? lg x ? lg y ，则 ? ． y (x) ? log (x ?1) ( ? 0) f (2) ? 14．已知函数 f 2 x ，则 1 ． ? 2 1 1 1 15．设 x、y 均为正实数，且 ? ? ，则 xy的最小值为 ． 2 ? x 2 ? y 3 ? f (x) 是定义在[a,b] a,b? R 0 ? b ? ?a 且 y ? f (x) ，已 知 无零点， 16．函 数 y 上的增函数，其中 (x) ? f (x) ? f (?x) F(x) 有以下四个说法： 设函数 F 2 2 ，则对于 ①定义域是[?b,b] ；②是偶函数；③最小值是 0；④在定义域内单调递增． 其中正确的有_____________（填入你认为正确的所有序号） 三、解答题（本大题共 6 小题，共 74 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步