高中数学必修1《指数函数、幂函数、对数函数增长的比较》.pdf

指数函数、幂函数、对数函数增长的比较 学习目标 ：1.利用计算工具，比较指数函数、对数函数、以及幂函数增长的差异。2.结合实 例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义。 重点：对数的运算性质、换底公式及其应用。认识指数函数、对数函数、以及幂函数增长的 差异，体会直线上升、指数爆炸、对数增长含义。 难点：比较指数函数、对数函数、以及幂函数增长的差异。 预 习 案 使用说明学法指导（紧扣教材）1.用 15 分钟左右的时间，阅读探究课本的基础知识，从 中了解…，通过自主高效预习，提升自己的阅读理解能力. 2.完成教材助读设置的问题，然 后结合课本的基础知识和例题，完成预习自测题. 3.将预习中不能解决的问题标出来，并写 到后面“我的疑惑” .相关知识 1.复习指数函数ya (a1)x 、对数函数ylog (a1)x 、幂函数yx (n0)n 的图像， a   并判断在区间 0, 上的单调性. II.教材助读 P 见导与练 填一填. 35 III.预习自测 P P 见导与练 练习及课本 的练习. 35 103 我的疑惑 请将预习中不能解决的问题写下来，供课堂解决. ─————─————─————─————─————─————─————─————─————─————─————─————─————─————─———— ─————─————─————─————─————─————─————─————─————──————─————─————─————─————─——— —─————─. 探 究 案 I.学始于疑——我思考、我收获 1.观察表格（教材表 3-13 中）三个函数的函数值变化情况，体会三种函数的增长差异，说 出自己的发现？ II.质疑探究——质疑解疑、合作探究 （一）基础知识探究 探究点一 完成教材表3-13，3-14 归纳总结 ─————─————─————─————─————─————─————─————─————─————─————─————─————─————─———— ─————─————─————─————─————─————─————─————─————v─————─————─————─————─————─———— ─————─. （二）知识综合应用探究 P 探究点一见导与练 实例. 35 2 x 1.画出函数yx ,y2 ,ylog x在同一坐标系中的图像，探究三种函数在(0,)上的 2 2 x x 交点个数，且比较x , 2 ,log 的大小. 2 规律方法总结 ─————─————─————─————─————─————─————─————─————─————─————─————─————─————─———— ─————─————─————─————─————─————─————─————─————─————─————─————─————─————─———— ─————. III.我的知识网络图 1.掌握指数函数、幂函数、对数函数的图像与性质. 2.理解三种函数的增长快慢关系. IV.当堂检测 2 3 x x a( ) ,bx ,clog 1.若 2 ，当x1 时，a,b,c 的大小关系为（） 3 2 3 A.abc B.cab C.cba D.acb x (x1)   2.函数f (x)