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(A)必要条件 (B
(A)必要条件 (B) 充分条件 (C) 充要条件
高 数 练 习 题
一、选择题。
4、lim ( )。x
4、lim ( )。
x1 x 1
a、 1 b、 1 c、=0 d、不存在
5、当 x 0时，下列变量中是无穷小量的有( )。
a、sin 1 b、 sin x c、2 x 1 d、ln x
7、lim xsinx 1 ( x )。
x1 x 2 1
a 、 1 b 、 2 c 、 0 d 、 1
2
9、下列等式中成立的是( )。
a、 lim 1 2 n e
n n
b、 lim 1 1 n2 e
n n
c、lim 1 1 n e
n 2n
d、lim 1 1 2n e
n n
10、当 x 0时， 1 cos x与x sin x相比较( )。
a、是低阶无穷小量
c、是等阶无穷小量
b、是同阶无穷小量
d、是高阶无穷小量
11、函数fx 在点x 处有定义，是fx 在该点处连续的( )。
0
a、充要条件 b、充分条件 c、必要条件 d、无关的条件
n12、 数列{y }有界是数列收敛的 ( ) .
n
(D)无关条件
13、当 x —>0 时， ( )是与 sin x 等价的无穷小量.
1
(A) tan2 x (B) x (C) 2 ln(1 2x)
(D) x (x+2)
14、若函数f (x)在某点x 极限存在，则( ) .
0
(A) f (x)在x 的函数值必存在且等于极限值
0
(B) f (x)在x 的函数值必存在，但不一定等于极限值
0
(C) f (x)在x 的函数值可以不存在 0
(D)如果 f (x )存在则
0
必等于极限值
15、如果 lim f (x)与 lim f (x)存在，则( ) .
xx0 xx0
(A) lim f (x)存在且 lim f (x) f (x )
0
xx0 xx0
(B) lim f (x)存在但不一定有 lim f (x) f (x )
0
xx0 xx0
(C) lim f (x)不一定存在 xx0
(D) lim f (x)一定不存在
xx0
16、下列变量中( )是无穷小量。
17、lim sin x ( )
x 2x
A.1 B.0 C.1/2 D.2
18、下列极限计算正确的是( )
19、下列极限计算正确的是( )
20.设、f(x) 则下列结论正确的是( )
A. f(x)在x=0 处连续 B. f(x)在x=0 处不连续，
但有极限
C. f(x)在 x=0 处无极限 D. f(x)在 x=0 处连续，
但无极限
23、lim x sin 1 ( ) .
x x
(A) (B)不存在 (C) 1 (D) 0
24、lim sin2 (1 x) ( ) .
x1 (x 1)2 (x 2)
(A) 13 (B) 13 (C) 0 (D) 2 3
25、设f (x) s ，要使f (x) 在( , )处连续， 则a ( ).
a x 0
(A) 0 (B) 1 (C) 1/3 (D) 3
3x 1
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