专题 18.33 特殊平行四边形最值问题专题训练（培优篇）（专项练习）-2021-2022学年八年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）.docx

专题 18.33 特殊平行四边形最值问题专题训练（培优篇） （专项练习） 一、单选题 1．如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，点P在AD上，点Q在BC上，且AP = CQ，连接CP，QD，则PC + QD的最小值为（　　） A．8 B．10 C．12 D．20 2．如图，在菱形中，点是对角线上一点，是中点，若菱形周长是16，，则的最小值为（ ） A．2 B．2 C．3 D． 3．如图，在正方形中，、分别为、上的点，且平分，，为线段上的动点，记的最小值为，若正方形边长为，则的值为（ ） A． B． C． D． 4．如图，正方形ABCD的边长为4，点E，点F分别是边BC，边CD上的动点，且BE=CF，AE与BF相交于点P．若点M为边BC的中点，点N为边CD上任意一点，则MN+PN的最小值等于（ ） A． B．5 C． D． 5．如图，点P为正方形内一点，已知正方形的边长为2，且有，则的最小值为（ ）． A．1 B． C． D． 6．四边形四个顶点的坐标分别为，则四边形周长的最小值为（ ） A．12 B． C． D． 7．如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，AC＝12，BD＝16，点P为边BC上一点，且点P不与点B、C重合．过点P作PE⊥AC于点E，PF⊥BD于点F，连结EF，则EF的最小值为（　　） A．4 B．4.8 C．5 D．6 8．如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝8，E为BC的中点，F为DE上一动点，P为AF中点，连接PC，则PC的最小值是（　　） A．4 B．8 C．2 D．4 9．如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上一点，且BE＝1，F为AB边上的一个动点，连接EF，以EF为边向右侧作等边△EFG，连接CG，则CG的最小值为（　　） A．0.5 B．2.5 C． D．1 10．如图，ABC≌AED，BC与ED交于点F，连接AF，P为线段AF上一动点，连接BP、DP，EF＝3，CF＝5，则BP+DP的最小值是（　　） A．4 B．8 C．10 D．16 二、填空题 11．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝8，E为CD边的中点，若P、Q为BC边上的两个动点，且PQ＝2，四边形APQE的周长最小值为______． 12．如图，正方形的边长为4，为边上一点，AE=1.5，为边上一动点，连接，以为边向右作等腰直角，，连接．当取最小值时，的长度是______． 13．如图，在四边形中，，四边形的面积为，连接对角线，则的最小值为______． 14．如图，在矩形中，，，为的中点，为线段上一动点，为中点，连接，则线段长的取值范围是______ 15．如图，F为正方形的边上一动点，，连接，过A作交于H，交于G，连接，当为最小值时，的长为___________． 16．如图，矩形中，，点H在边上，，E为边上一个动点，连．以为一边在的右上方作菱形，使点G落在边上，连结． （1）当菱形为正方形时，的长为________； （2）在点E的运动过程中，的面积S的取值范围为________． 17．如图，正方形ABCD的边长为8，∠DAC的平分线交DC于点E．若点P、Q分别是AD和AE上的动点，则DQ＋PQ的最小值是_________． 18．如图，四边形是边长为的正方形，M为对角线（不含B点）上任意一点． （1）的最小值是______． （2）的最小值是________． 19．如图，边长为4的菱形ABCD中，∠C＝60°，点M为AD的中点，E、F是对角线BD上的两个动点，且EF＝2，则线段MF＋AE的最小值为________． 20．在中，AB＝AC＝5，BC＝6，点D为AB上一动点，连接CD，以AD，CD为邻边作平行四边形ADCE，连接DE，则DE的最小值为_____．  21．如图①，四边形ABCD中，AD=CD，AB=CB，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，筝形的面积为对角线乘积的一半，如图②，现有Rt△ABC，已知AB=6，AC=8，BC=10，P为BC边上一个动点，点N为DE中点，若筝形ADPE的面积为18，则AN的最大值为_____． 22．如图，在菱形中，已知，，把沿方向移动得到，连接、，则的最小值为______． 23．如图，已知正方形ABCD的边长为5，l是过点A的任意一条直线，点M（在正方形内部或边上）是点D关于直线l的对称点．连接CM，则线段CM长度的最大值是______． 24．如图，已知菱形的两条对角线长分别是6和8，点分别是边、上的动点，在对角线上找一点，使有最小值，其最小值是_______． 25．如图，正方形ABCD中，的平分线交DC于点E，若P，Q分别是AD和AE上的动点，则DQ+PQ能取得最小值4时，此正方形的边长为__________