专题 17.15 勾股定理中考真题专练（培优篇）（专项练习）-2021-2022学年八年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）.docx

专题 17.15 勾股定理中考真题专练（培优篇）（专项练习） 一、单选题 1．（2020·江苏南通·中考真题）如图，在△ABC中，AB＝2，∠ABC＝60°，∠ACB＝45°，D是BC的中点，直线l经过点D，AE⊥l，BF⊥l，垂足分别为E，F，则AE+BF的最大值为（　　） A． B．2 C．2 D．3 2．（2020·内蒙古鄂尔多斯·中考真题）如图，在四边形ABCD中，，，，，分别以点A，C为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O．若点O是AC的中点，则CD的长为（???????） A． B．6 C． D．8 3．（2011·山东枣庄·中考真题）如图，点的坐标是，若点在轴上，且是等腰三角形，则点的坐标不可能是（???） A．（2，0） B．（4，0） C．（－，0） D．（3，0） 4．（2013·黑龙江绥化·中考真题）已知：如图在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE，以下四个结论： ①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④BE2=2（AD2+AB2）， 其中结论正确的个数是（???） A．1 B．2 C．3 D．4 5．（2011·湖北黄冈·中考真题）如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙光路与环城路垂直．如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程约为（　　） A．600m B．500m C．400m D．300m 6．（2018·山东淄博·中考真题）如图，P为等边三角形ABC内的一点，且P到三个顶点A，B，C的距离分别为3，4，5，则△ABC的面积为（　　） A． B． C． D． 7．（2018·浙江温州·中考真题）我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式．后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的矩形由两个这样的图形拼成，若a=3，b=4，则该矩形的面积为（ ???） A．20 B．24 C． D． 二、填空题 8．（2020·湖北武汉·中考真题）如图，折叠矩形纸片，使点落在边的点处，为折痕，，．设的长为，用含有的式子表示四边形的面积是________． 9．（2020·天津·中考真题）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，的顶点均落在格点上，点B在网格线上，且． （Ⅰ）线段的长等于___________； （Ⅱ）以为直径的半圆与边相交于点D，若分别为边上的动点，当取得最小值时，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点，并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明）． 10．（2020·贵州贵阳·中考真题）如图，中，点在边上，，，垂直于的延长线于点，，，则边的长为_____． 11．（2014·湖北武汉·中考真题）如图，在四边形ABCD中，AD＝4，CD＝3，∠ABC＝∠ACB＝∠ADC＝45°，则BD的长为_______. 12．（2018·四川资阳·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OAA1的直角边OA在x轴上，点A1在第一象限，且OA=1，以点A1为直角顶点，OA1为一直角边作等腰直角三角形OA1A2，再以点A2为直角顶点，OA2为直角边作等腰直角三角形OA2A3…依此规律，则点A2018的坐标是_____． 13．（2018·黑龙江伊春·中考真题）如图，已知等边△ABC的边长是2，以BC边上的高AB1为边作等边三角形，得到第一个等边△AB1C1；再以等边△AB1C1的B1C1边上的高AB2为边作等边三角形，得到第二个等边△AB2C2；再以等边△AB2C2的B2C2边上的高AB3为边作等边三角形，得到第三个等边△AB3C3；…，记△B1CB2的面积为S1，△B2C1B3的面积为S2，△B3C2B4的面积为S3，如此下去，则Sn=_____． 14．（2018·浙江温州·中考真题）如图，直线与x轴、y轴分别交于A，B两点，C是OB的中点，D是AB上一点，四边形OEDC是菱形，则△OAE的面积为________． 15．（2016·福建南平·中考真题）如图，等腰ABC中，CA=CB=4，∠ACB=120°，点D在线段AB上运动（不与A、B重合），将CAD与CBD分别沿直线CA、CB翻折得到CAP与CBQ，给出下列结论： ①CD=CP=CQ； ②∠PCQ的大小不变； ③PCQ面积的最小值为； ④当点D在AB的中点时，PDQ是等边三角形，其中所有正确结论的序号是______． 16．（2013·黑龙江·中考真题）已知等边三角形ABC的边长是2，以BC边上的高AB1为边作等边三角形，得到第一个等边三角形AB1C1，再以等边三角形AB1