专题 17.12 利用勾股定理解决折叠问题（专项练习）-2021-2022学年八年级数学下册基础知识专项讲练（人教版）.docx

专题 17.12 利用勾股定理解决折叠问题（专项练习） 一、单选题 1．如图，在Rt△ABC中，AB＝6，BC＝8，AD为∠BAC的平分线，将△ADC沿直线AD翻折得△ADE，则DE的长为（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 2．如图，四边形是边长为9的正方形纸片，将其沿折叠，使点落在边上的点处，点的对应点为点，，则的长为（ ） A．1.8 B．2 C．2.3 D． 3．如图，将长方形纸片ABCD沿AE折叠，使点D恰好落在BC边上点F处，若AB＝3，AD＝5，则EC的长为（ ） A．1 B． C． D． 4．如图，在长方形纸片ABCD中，AB＝3，AD＝5，折叠纸片，使点A落在BC边上的A处，折痕为PQ，当点A在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动，若限定P、Q分别在AB、AD边上移动，则点AB最小值和最大值分别为（　　） A．1 和 3 B．1 和 4 C．2 和 3 D．2 和 4 5．如图，在中，点是边上一点，连接，把沿着翻折，得到，与交于点，连接，交于点．若，，，的面积为10，则点到直线的距离为（ ） A． B． C． D． 6．如图，在中，是延长线上一点，是边上一动点， 连结，作与关于对称 (点与点对应)，连结，则长的最小值是（ ） A． B． C． D． 7．如图，点D在△ABC的边AC上，将△ABC沿BD翻折后，点A恰好与点C重合，若BC=5，AC=6，则BD的长为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，将斜边AB翻折，使点B落在直角边AC的延长线上的点E处，折痕为AD，则CD的长为（　　） A．1cm B．cm C．cm D．2cm 9．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是(﹣3，0)，点B的坐标是(0，4)，点M是OB上一点，将ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点处，则点M的坐标为（　　）  A．(，0) B．(0，) C．(，0) D．(0，) 10．如图，在△ABC中，点D是BC边的一个三等分点，BD＝2CD，且∠ADC＝45°，将△ABC沿AD折叠，点C落在点C′处，连接BC′，若BC′＝10，则BC的长为（ ） A．2 B．3 C．6 D．9 11．如图，中，，将沿DE翻折，使点A与点B重合，则CE的长为（ ） A． B．2 C． D． 二、填空题 12．如图，Rt△ABC中，AB，BC＝3，∠B＝90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为 _____． 13．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将直角边AC沿直线AD对折，使它落在斜边AB上，且与AE重合，CD的长为______． 14．如图，三角形纸片中，，，．是边上一点，连接，把沿翻折，点恰好落在延长线上的点处，则的长为__________． 15．如图，在三角形纸片中，，折叠该纸片，使点C落在边上的D点处，折痕与交于点E，则折痕的长为_________． 16．如图所示，等腰Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝3，D点为AC边上一点，E为AB边上一动点，将△ADE沿着DE折叠，点A的对应点A落在△ABC的边上，若AD＝2，则线段AC的长度为 _____． 17．在△ABC中，AB＝AC＝12，∠A＝30°，点E是AB中点，点D在AC上，DE＝3，将△ADE沿着DE翻折，点A的对应点是点F，直线EF与AC交于点G，那么△DGF的面积＝_____． 18．如图，在中，，于点．为线段上一点，连结，将边沿折叠，使点的对称点落在的延长线上．若，，则的面积为______．  19．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠A＝60°，AB＝，E为AC的中点，F为AB上一点，将△AEF沿EF折叠得到△DEF，DE交BC于点G，若∠BFD＝30°，则CG＝_____． 20．如图，Rt中，，，，将边沿翻折，使点落在上的点处；再将边沿翻折，使点落在的延长线上的点处，两条折痕与斜边分别交于点、，以下四个结论：①；②是等腰直角三角形；③；④．其中正确结论的序号有______． 21．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝12cm，BC＝16cm，D、E分别是边BC、AB上的任意一点，把△ABC沿着直线DE折叠，顶点B的对应点是B′，如果点B′和顶点A重合，则CD＝______cm．  22．如图，将宽为的纸条沿BC折叠，，则折叠后重叠部分的面积为____．（根号保留）  23．已知中，，，，将它的一个锐角翻折，使该锐角顶点落在其对边的中点处，折痕交另一直角边于，交斜边于，则的面积__． 24．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，点P