六年级数学上册（RJ） 教学课件 第五单元 圆的面积.ppt

六年级数学上册（RJ） 教学课件 第 4 课时 圆 的 面 积（1） 第 5 单元 圆 1.圆的周长公式是什么？ 2.我们研究过哪些平面图形的面积？它们的计算公式各是什么？ 一、复习导入 C=πd 或 C=2πr 长方形：（长+宽）×2 正方形：变成×4 平行四边形：低×高 三角形：低×高÷2 梯形：（上底+下底）×高÷2 3.想一想：我们是如何研究平行四边形、三角形面积的？ 4.我们能不能用这种方法来研究圆的面积呢？ 一、复习导入 每平方米草皮8元.这个圆形草坪的占地面积是多少平方米呢？ 怎样计算一个圆的面积呢？ 二、探究新知 能不能和学过的图形联系起来呢？如果知道了圆的半径,可以计算出图中圆内外的两个正方形的面积,圆的面积介于这两个正方形面积之间. 二、探究新知 观察画面,理解圆的面积的意义 圆形草坪占地面积的大小就是圆形草坪的面积. 实物展示. 盘子和一元硬币都是圆形的,他们相比较,盘子的面积大于硬币的面积. 二、探究新知 画圆,理解圆的面积有大小 r = 2 m r = 3 m 观察上面两个圆发现,选取的半径越大,圆的面积就越大. 每平方米草皮8元.这个圆形草坪的占地面积是多少平方米呢？ 怎样计算一个圆的面积呢？ 二、探究新知 理解题意 圆是曲线图形,不能用1cm2、1dm2、1m2的面积单位直接测量,所以要想办法把圆转化为学过的图形来计算面积. 在硬纸上画一个圆,把圆分成若干（偶数）等份,剪开后,用这些近似于等腰三角形的小纸片拼一拼,你能发现什么？ 二、探究新知 探究方法 C 2 （=πr） r 分的份数越多,每一份就会越小,拼成的图形就会越接近于一个长方形. 这个近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？ 二、探究新知 探究方法 从上图中可以看出圆的半径是r,长方形的长近似于（ ）,宽近似于（ ）. 因为长方形的面积=（ ）×（ ）, 所以圆的面积=（ ）×（ ）=（ ）. S=πr2 C 2 r πr2 圆的半径 圆的周长的一半 长 宽 如果用S表示圆的面积,那么圆的面积计算公式就是： 探究方法 二、探究新知 知道什么条件就可以求出圆的面积？举例说明. 1.知道半径可以求圆的面积. 2.知道直径可以求圆的面积. 3.知道周长也可以求圆的面积. 4.知道近似长方形的宽可以求圆的面积. 二、探究新知 回顾探究 圆形草坪的直径为20m,每平方米草皮8元.铺满草皮需要多少钱？ 二、探究新知 1 已知条件 （1）直径：20m （2）草坪单价：8元/m2 所求问题 铺满草皮需要多少钱 信息提取 规范解答 20÷2=10（m） 3.14×102 =314（m2） 314×8= （元） 答：铺满草皮需要 元. 2512 2512 二、探究新知 规范解答 圆形草坪的直径 半径 草坪的面积 铺满草坪需要多少钱 圆形草坪的直径为20m,每平方米草皮8元.铺满草皮需要多少钱？ 1 三、课堂小结 在学习过程中遇到不规则或未知方法图形求面积的问题时,可以切、拼等方法,把未知的图形转化成已学过的图形来进行解决. 如果用S 表示圆的面积,r 表示圆的半径,则S =πr 2 . 知道圆的直径,求圆的面积,先求出半径,在运用公式S =πr 2 来计算. 填一填. 1.如果用r表示圆的半径,那么圆的面积S＝（ πr2 ）. 2.半径为1米的圆的面积为（ π ）,半径为2米的圆的面积为（ 4π ） . 3.直径为1米的圆的面积为（ π ）,直径为6米的圆的面积为（ 9π ）. 4.如果已知圆的半径为r,那么半圆的面积公式为S半圆＝（ π ） . 四、巩固练习 四、巩固练习 一个圆形茶几桌面的直径是1m,它的面积是多少平方米？ 1÷2＝0.5（m） 3.14×0.52＝0.785（m2） 答：它的面积是0.785m2. 先求出半径,再求圆的面积.