沪科版数学八年级上册 15.1 轴对称 课件(共14张PPT).ppt

轴 对 称 什么是轴对称图形？ 一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁部分能够完全重合。 这条直线叫对称轴。 对称轴可能1条，也可能多条。 把一个图形沿着某一条直线折叠后，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形成轴对称。 这条直线叫做对称轴。 折叠后重合的两点叫做对应点（对称点）。 （1） （2） （3） 下列各组中的两个图形是否关于给定的直线对称？ 将白纸对折，利用圆规的针尖扎出一个点，打开白纸，将折痕两侧的点分别标为A、A ′，这两个点关于折痕所在的直线成轴对称吗？ 画出对称轴l，连接对应点A 、A ′ ， A A ′与 l 相交于点O，图中的线段、直线间存在何种关系？ AA′⊥ l AO = OA′ 经过线段的中点并垂直于这条线段的直线叫做线段的垂直平分线，也叫线段的中垂线。 P 将这张纸沿原折痕折回，再扎一个点。打开纸张，分别记做B、 B ′连接线段AB、A′B′。 连接对应点B、 B ′ , 与对称轴l 交于点O1 ,存在类似于上述的关系吗？ 0 01 l 连接对应点B、 B ′ , 与对称轴l 交于点O1 ,存在类似于上述的关系吗？ 对于线段AB上其它各点与它的对应点所连接的线段呢？ 02 用文字语言描述：两个图形成轴对称时，对应点所连线段与对称轴有何关系？ 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 轴对称的性质 如果两个图形各对对应点所连线段被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。 反过来， （2）若对称轴上还有一点C，那么对应点C ′在哪？ （1）如果已知直线l，某一侧有线段AB,如何画出线段A ′B ′，使得它与线段AB关于直线 l 对称。 总结：画△ABC 关于直线 l 成轴对称的 △ A′B′C′的方法。 已知直线 l 和△ABC（如图），画⊿A ′ B′ C ′ ，使得它与△ABC关于直线 l 对称。 (2)只有( )条对称轴. 轴对称图形和轴对称的区别与联系 轴对称图形 轴对称 区别 图形 (1)轴对称图形是指一个 具有特殊形状的图形,只对( )个图形而言; (1)轴对称是指两个图形 的位置关系,必须涉及 ( )个图形; 一 两 一 不一定 (2)对称轴只有一条吗？ 轴对称图形和轴对称的区别与联系 轴对称图形 轴对称 联系 图形 如果把一个轴对称图形沿对称轴看成两部分,那么这两个图形就关于这条直线成轴对称. 如果把两个成轴对称的图形拼在一起看成一个整体,那么它就是一个轴对称图形. 都能沿着一条直线折叠，形成重合 复习 新知 2、回顾今天的学习过程…… 操作 性质 3、我的体会…… 应用 1、今天，我学会了…… 书上练习的第4题 书上习题的第3题 必做： 如果已知线段AB与线段CD关于某直线对称，如何找到对称轴？ 方法一 连接AC,作线段AC的中垂线。 方法二 连接AC、BD, 取线段AC、BD的中点并连接。