沪科版数学八年级上册 13.2.3三角形内角和定理的证明 课件(共14张PPT).ppt

13.2.3三角形内角和定理的证明; 2、平行线的判定： 同位角相等，两直线平行. 内错角相等，两直结平行． 同旁内角互补，两直线平行．;问题1：前面我们学习的三角形三个内角的和等于1800，是如何说明的？ ;探究活动 把准备好的三角形拿出来，并将它的内角剪下，试着拼拼看，三个内角的和是否为1800 ？有几种拼法？拼完后与小组成员交流，比一比看哪组的拼法最多。 ;你能用语言来描述一下刚才的拼接过程吗？;A;已知:如图, ∠A、∠B、∠C 是△ABC 的三内角. 求证:∠A+∠B+∠C=1800.;根据下面的图形,写出相应的证明.;三角形内角和定理;证明：在△ABC中 ∵∠A+∠B+∠C=180゜(三角形内角和定理） ∠C= 90゜（已知） ∴∠A+∠B=180゜－90゜= 90゜ （等式性质） 即∠A+∠B=90゜;证明： ∵ DE ∥ BC （已知） ∴ ∠ AED= ∠ C（两直线平行，同位角相等） ∵ ∠ C=700（已知） ∴ ∠ AED= 700 （等量代换） ∵ ∠ A+ ∠ AED+ ∠ ADE=1800（三角形的内角和定理） ∠ A=600（已知） ∴ ∠ ADE=1800—600—700=500（等量代换） 即∠ ADE= 500 幻灯片 23;3、如图，直线AB∥CD,在AB、CD外有一点P，连结 PB、PD，交CD于E点。 则∠ B、 ∠ D、 ∠ P 之间是否存在一定的大小关系？; 我们证明了三角形内角和定理。证明的基本思想是：运用辅助线将原三角形中处于不同位置的三个内角集中在一起，拼成一个平角，辅助线是联系命题的条件和结论的桥梁。;三角形内角和定理