2021-2022学年福建省泉州市永春县七年级（上）月考数学试卷（12月份）（解析版）.docVIP

2021-2022学年福建省泉州市永春县七年级第一学期月考数学试卷（12月份） 一、单选题（每小题4分，共40分） 1．下列各数中，互为相反数的是（　　） A．﹣4与（﹣2）2 B．1与（﹣1）2 C．2与 D．2与|﹣2| 2．快马加鞭君为先，自古英雄出少年，寒窗苦读十余载．走过高考，前面是一片新天地，据统计2021年全国约有1078万人报名参加高考，其中1078万人用科学记数法表示为（　　）人． A．1.078×103 B．1.078×104 C．1.078×107 D．1.078×108 3．单项式的系数和次数分别是（　　） A．和3 B．和2 C．和4 D．和2 4．下列四个几何体中，主视图是三角形的是（　　） A． B． C． D． 5．已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|﹣|a+b|的结果为（　　） A．0 B．﹣2 C．2a D．﹣2a 6．如图，在体育课上对学生的立定跳远进行测试，小明从起跳线起跳，点A是小明的脚后跟着地处，过点A作起跳线的垂线，垂足为点B，如图所示．体育老师测得线段AB的长即为小明的跳远成绩，体育老师这样测成绩的依据是（　　） A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线 C．两点之间距离的定义 D．点到直线的距离的定义 7．已知线段AB，C是直线AB上的一点，AB＝8，BC＝4，点M是线段AC的中点，则线段AM的长为（　　） A．2 B．4 C．4或6 D．2或6 8．若∠A＝28°18′，∠B＝28°15″，∠C＝28.25°，则有（　　） A．∠A＞∠B＞∠C B．∠B＞∠A＞∠C C．∠A＞∠C＞∠B D．∠C＞∠A＞∠B 9．一副直角三角尺叠放如图所示，现将30°的三角尺ABC固定不动，将45°的三角尺BDE绕顶点B逆时针转动，点E始终在直线AB的上方，当两块三角尺至少有一组边互相平行时，则∠ABE所有符合条件的度数为（　　） A．45°，75°，120°，165° B．45°，60°，105°，135° C．15°，60°，105°，135° D．30°，60°，90°，120° 10．2019减去它的，再减去余下的，再减去余下的，……，以此类推，一直减到余下的，则最后剩下的数是（　　） A．0 B．1 C． D． 二、填空题（每小题4分，共24分） 11．比较大小：﹣7 　 　﹣3（填“＞”，“＜”或“＝”）． 12．已知一个角等于70°38，则这个角的余角等于 　 　． 13．把多项式2x3﹣4x2y+3y3﹣xy2按x的升幂排列为 　 　． 14．如图，某人从点A沿北偏东60°的方向行走到点B，再从点B沿南偏西20°方向行走到点C，则∠ABC的度数为 　 　． 15．瑞士著名数学家欧拉发现：简单多面体的顶点数V、面数F及棱数E之间满足一种有趣的关系：V+F﹣E＝2，这个关系式被称为欧拉公式．比如：正二十面体（如右图），是由20个等边三角形所组成的正多面体，已知每个顶点处有5条棱，则可以通过欧拉公式算出正二十面体的顶点为 　 　个．那么一个多面体的每个面都是五边形，每个顶点引出的棱都有3条，它是一个 　 　面体． 16．将1个1，2个，3个，…，n个（n为正整数）顺次排成一列1，，，，，，…，…，记a1＝1，a2＝a1+，a3＝a2+，…，S1＝a1，S2＝a1+a2，S3＝a1+a2+a3，…，Sn＝a1+a2+…+an，则S2021﹣S2019＝　 　． 三、解答题（共9小题，共86分） 17．计算： （1）； （2）﹣12021×[（﹣1）5﹣22﹣]﹣3． 18．先化简，再求值：2（a2b﹣2ab2）﹣3（﹣a2b﹣ab2），其中a＝﹣1，b＝2． 19．某出租车沿南北方向行驶，从A地出发，晚上到达B地．规定向北为正方向．行驶记录如下（单位：km）：+18、﹣9、+7、﹣14、﹣6、+13、﹣6， ①B地在A地的什么位置？ ②若出租车每行驶1km耗油1升，求该天共耗油多少升？ ③若出租车起步价为7元，起步里程为3千米（包括3千米），超过部分每千米1.2元，则该天车费多少元？ 20．如图，已知∠AOB＝90°，∠EOF＝60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠AOC和∠COB的度数． 21．完成下面的证明如图． 已知：AD∥EF，∠1＝∠2，求证：AD平分∠BAC． 证明：∵AD∥EF （ 　 　）， ∴∠2＝　 　（ 　 　）， ∠1＝　 　（ 　 　）． ∵∠1＝∠2（已知）， ∴∠BAD＝∠CAD（ 　 　）． 即AD平分∠BAC． 22．如图，点C在线段AB上，M，N分别是AC，BC的中点． （1）若AC＝8，BC＝6，求线段MN的长； （2）若点C为线段AB上任一点，且AB＝m，