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第?17?章 几何不等式与极值问题
一个凸行边形的内角中，恰好有?4?个钝角，求?n?的最大值．
解析
考虑这个凸行边形的?n?个外角，有n???4?个角≥90??，故有?n???4???90????360??（严格
小于是由于?4?个钝角的外角和大于?0??），因此?n???8?，?n?的最大值是?7．易构造这样的例子。
如果恰好有?k?个钝角，则?n?的最大值是?k???3?.
在?△ABC?中，?AB???AC?，?P?为?BC?边的高?AD?上的一点，求证：?AB???AC???PB???PC?.
解
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