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2022年普通高等学校招生全国统一考试
高三第一次联合诊断检测 数学参考答案
一、选择题
1-8 CABCBDBC
3 5 ln3 ln 2 ln e 3 e
第 6 题解析:3 2 ,3ln 3 5ln 2 , ,即b c ;a ,2 e 3 ,e 2 ,
5 3 e
ln e ln 2
3ln e e ln 2 , ,即a c ,b c a .
e 3
第 7 题解析:由于一个城市的总人口数很大,而总体阳性率较低,所以我们可以认为阳性个体均匀分布,若进行
1 1 11
10合 混检,对任意一个10人组进行检测,总检测次数有两种结果: 次和 次,概率分别为
10 10 10 10
(1p ) 和1(1p ) ,故这 人组检测次数的期望为1110(1p ) ,相当于每个个体平均检
测 10 5 5
1.1(1p ) 次,同理,采用 合1混检,每个个体平均检测1.2(1p ) 次,
10
1.1(1p ) 1.1(110p ) 0.110p 0.10.005 14
E (X ) : E (Y ) 5 .
1.2 (1 p ) 1.2 (1 5p ) 0.2 5p 0.2 0.0025 27
1 1 1 1
第 8 题解析:当x (0, 1] 时,f (x ) ln x 1 ,故f (x ) 在(0 ) 上单减,在( 1] 上单增,f ( ) 1 ,
, ,
e e e e
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