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2022年普通高等学校招生全国统一考试
高三第一次联合诊断检测 数学参考答案
一、选择题
1-8 CABCBDBC
3 5 ln3 ln 2 ln e 3 e
第 6 题解析：3 2 ，3ln 3 5ln 2 ， ，即b c ；a ，2 e 3 ，e 2 ，
5 3 e
ln e ln 2
3ln e e ln 2 ， ，即a c ，b c a ．
e 3
第 7 题解析：由于一个城市的总人口数很大，而总体阳性率较低，所以我们可以认为阳性个体均匀分布，若进行
1 1 11
10合 混检，对任意一个10人组进行检测，总检测次数有两种结果： 次和 次，概率分别为
10 10 10 10
(1p ) 和1(1p ) ，故这 人组检测次数的期望为1110(1p ) ，相当于每个个体平均检
测 10 5 5
1.1(1p ) 次，同理，采用 合1混检，每个个体平均检测1.2(1p ) 次，
10
1.1(1p ) 1.1(110p ) 0.110p 0.10.005 14
E (X ) : E (Y ) ．
5
1.2 (1 p ) 1.2 (1 5p ) 0.2 5p 0.2 0.0025 27
1 1 1 1
第 8 题解析：当x (0， 1] 时，f (x ) ln x 1 ，故f (x ) 在(0，
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